Matemática3ª sérieMédia⏱ medio

— Se o número de entrevistados muda ao longo do dia, como vamos comparar as preferências? — perguntou a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

— Se o número de entrevistados muda ao longo do dia, como vamos comparar as preferências? — perguntou a coordenadora da biblioteca municipal. Para planejar a reposição do acervo, foi realizada uma consulta piloto com usuários que retiraram livros em dois turnos. Pela manhã, participaram 80 usuários: 30 indicaram romances, 20 biografias, 18 histórias em quadrinhos e 12 materiais de estudo. À noite, participaram 40 usuários: 18 indicaram romances, 8 biografias, 6 histórias em quadrinhos e 8 materiais de estudo. Como os grupos têm tamanhos diferentes, a coordenação decidiu apresentar um gráfico de barras com as frequências relativas de cada tipo de obra em cada turno, permitindo a comparação das preferências. Analise os dados da consulta e determine os percentuais que devem aparecer, respectivamente, nas barras de romances dos turnos da manhã e da noite.

A) O gráfico deve registrar 30% pela manhã e 45% à noite.
B) O gráfico deve registrar 45% pela manhã e 37,5% à noite.
C) O gráfico deve registrar 37,5% pela manhã e 18% à noite.
D) O gráfico deve registrar 30% pela manhã e 18% à noite.
E) O gráfico deve registrar 37,5% pela manhã e 45% à noite.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Identifique o total de entrevistados em cada turno. Pela manhã, foram 80 usuários; à noite, 40 usuários. Passo 2: Identifique a quantidade de romances em cada turno. Pela manhã, 30 usuários indicaram romances; à noite, 18. Passo 3: Calcule a frequência relativa da manhã dividindo 30 por 80, o que dá 0,375, ou seja, 37,5%. Passo 4: Calcule a frequência relativa da noite dividindo 18 por 40, o que dá 0,45, ou seja, 45%. Passo 5: Como o enunciado pede a frequência relativa para comparar grupos de tamanhos diferentes, os valores corretos são 37,5% pela manhã e 45% à noite. Resposta: alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A usa 30 (quantidade absoluta) como percentual da manhã, sem dividir por 80; B inverte os totais dos turnos, usando 40 para a manhã e 80 para a noite; C usa 18 como percentual da noite, sem dividir por 40; D usa as quantidades absolutas 30 e 18 diretamente como percentuais, sem nenhuma divisão pelo total do grupo.

💡 Dica: Calcule a porcentagem de cada tipo de livro em relação ao total de usuários de cada turno.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Confunde frequência absoluta com relativa no turno da manhã, tomando o número de romances (30) como percentual sem dividi-lo pelo total de 80 entrevistados. Calcula corretamente a noite, mas não aplica o mesmo método aos dois grupos.

B Erradaerro: Interpretação

Troca os totais dos turnos: divide 18 por 40 e 30 por 80, mas associa esses resultados aos turnos errados, ou seja, 45% ao turno da manhã e 37,5% ao da noite. Lê mal a correspondência entre dados e turnos.

C Erradaerro: Procedimental

Acerta a manhã (30/80 = 37,5%), mas na noite usa o número absoluto 18 como percentual, equivalente a dividir por 100 em vez de 40. Não aplica a divisão pelo total do grupo noturno.

D Erradaerro: Conceitual

Usa as quantidades absolutas de romances (30 e 18) diretamente como percentuais, sem dividir por 80 ou 40. Não percebe que os grupos têm tamanhos diferentes e que a comparação exige frequência relativa.

E Correta

A frequência relativa de romances é 30/80 pela manhã e 18/40 à noite, resultando em 37,5% e 45%.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

frequência relativa, porcentagem

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

porcentagem e frações

📚 Reveja

como calcular porcentagem e frequência relativa

⚠️ Erro mais comum

Calcular a frequência absoluta em vez da relativa, ou não ajustar para o tamanho diferente dos grupos.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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