— Um único índice de preços retrata o gasto de todas as famílias?, perguntou uma moradora durante audiência…

Questão

— Um único índice de preços retrata o gasto de todas as famílias?, perguntou uma moradora durante audiência sobre o reajuste de um auxílio de renda. Em uma simulação fictícia, o observatório municipal registrou, no período, variações de 12% em alimentos, 5% em aluguel, -4% em transporte e 20% em energia. Para seu índice, o município atribui pesos de 40%, 30%, 20% e 10%, respectivamente. Uma família beneficiária, porém, distribui seu orçamento nesses mesmos grupos com pesos de 20%, 40%, 10% e 30%. O auxílio atual é de R$ 600,00. Para manter o poder de compra dessa família, a correção deve considerar a combinação das variações conforme seus próprios pesos, e não a composição média adotada pelo município. Compare os pesos da família aos do índice municipal e determine o valor do auxílio que preserva seu poder de compra após as variações informadas.

1. A) O valor reajustado do auxílio deve ser R$ 660,00.
2. B) O valor reajustado do auxílio deve ser R$ 645,00.
3. C) O valor reajustado do auxílio deve ser R$ 720,00.
4. D) O valor reajustado do auxílio deve ser R$ 649,50.
5. E) O valor reajustado do auxílio deve ser R$ 664,80.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. As variações são alimentos 12%, aluguel 5%, transporte -4% e energia 20%. Os pesos da família são 20%, 40%, 10% e 30%, respectivamente. O auxílio atual é de R$ 600,00.
2. Calcule a variação média ponderada pelos pesos da família. Alimentos: 0,20 x 12 = 2,4. Aluguel: 0,40 x 5 = 2,0. Transporte: 0,10 x (-4) = -0,4. Energia: 0,30 x 20 = 6,0. A soma é 2,4 + 2,0 - 0,4 + 6,0 = 10%.
3. Aplique a variação ao auxílio. Multiplicando 600 por 1,10 obtemos R$ 660,00. Portanto, a alternativa A está correta, o que coincide com o gabarito oficial.
4. Por que as outras estão erradas. A alternativa B usa os pesos do município (40%, 30%, 20%, 10%), o que daria 7,5% e não 10%, ignorando o próprio enunciado. A alternativa C considera apenas a maior variação, a de energia de 20%, sem ponderar pelos pesos. A alternativa D faz a média simples das variações (33 / 4 = 8,25%), desconsiderando os pesos. A alternativa E aplica corretamente os pesos, mas trata a variação de transporte como +4% em vez de -4%, chegando a 10,8%.
5. Conclusão: a correção que preserva o poder de compra da família é de R$ 660,00.

💡 Dica: Calcule a variação ponderada pelo orçamento da família para ajustar o auxílio.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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