— Se os pinos ficarem à mesma distância do centro, o contorno do painel tátil poderá ser completado com o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Se os pinos ficarem à mesma distância do centro, o contorno do painel tátil poderá ser completado com o compasso — explicou a monitora da oficina de acessibilidade. No papel, foi marcado o ponto O, centro do painel. A abertura do compasso será de 7 cm. Cinco pinos já foram colocados e suas distâncias até O foram medidas: A está a 7 cm; B, a 6 cm; C, a 7 cm; D, a 8 cm; e E, a 14 cm. A monitora pretende usar apenas os pinos que pertencem ao traço produzido pelo compasso, sem alterar sua abertura. Assim, as formas em relevo ficarão organizadas para a leitura pelo tato. Analise as medidas informadas e identifique os dois pinos que pertencem à circunferência de centro O traçada com essa abertura do compasso.
- A) Os pontos B e D.
- B) Os pontos C e D.
- C) Os pontos A e E.
- D) Os pontos A e B.
- E) Os pontos A e C.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A circunferência de centro O traçada com abertura de 7 cm é o conjunto de todos os pontos cuja distância até O é exatamente 7 cm.
- Verifique a distância de cada pino até O: A está a 7 cm (pertence), B a 6 cm (não pertence, está dentro do traço), C a 7 cm (pertence), D a 8 cm (não pertence, está fora do traço) e E a 14 cm (não pertence, está muito longe).
- Os dois pinos com distância igual a 7 cm são A e C, portanto a resposta é a alternativa E.
- A alternativa A está errada porque B está a 6 cm e D a 8 cm, nenhum dos dois está a 7 cm.
- A alternativa B está errada porque D está a 8 cm, diferente da abertura de 7 cm.
- A alternativa C está errada porque E está a 14 cm, o dobro da abertura, e A pertence mas E não.
- A alternativa D está errada porque B está a 6 cm, mais próximo do centro do que a abertura permite.
- O gabarito oficial E está correto e coincide com a resolução feita.
💡 Dica: Identifique os pinos cuja distância ao centro é igual à abertura do compasso.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente confundiu a distância de 6 cm do pino B com a abertura de 7 cm, ou tomou a distância 8 cm de D como próxima o suficiente, sem verificar a igualdade exata.
O aluno considerou o pino D (8 cm) como pertencente ao traço, achando que uma distância próxima à abertura já basta, ou não percebeu que a distância precisa ser exatamente igual à abertura do compasso.
O aluno acreditou que o pino E, a 14 cm, pertence ao traço, talvez por associar o valor 14 ao dobro de 7 e pensar em um diâmetro, confundindo raio com diâmetro.
O aluno interpretou que qualquer pino a menos de 7 cm do centro está na circunferência, quando na verdade a distância deve ser exatamente igual ao raio, e B está a 6 cm.
A e C estão ambos a 7 cm de O. Portanto, pertencem ao conjunto de pontos alcançados pelo compasso.
Raio-X da questão
distância, circunferência, compasso
avaliacao
distância entre pontos · conceito de circunferência
Estude o conceito de circunferência e distância do centro a um ponto.
Confundir pontos que não estão exatamente na circunferência com os que estão, considerando distâncias próximas como iguais.
pensamento_critico
cotidiano
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