Técnicos acompanham, em uma simulação de segurança de um centro de distribuição, a frenagem automática de um…

Questão

Técnicos acompanham, em uma simulação de segurança de um centro de distribuição, a frenagem automática de um carrinho que transporta caixas. Em cada teste, o carrinho inicia a frenagem com velocidade de 2,0 m/s. Admitindo desaceleração uniforme de módulo a, a distância de parada é dada por d = v^2/(2a), em unidades do SI. A área segura termina a 0,80 m do ponto de acionamento do freio. Em 20 testes, registraram-se 14 desacelerações de 3,0 m/s^2, quatro de 2,5 m/s^2 e duas de 2,0 m/s^2. Mantidas as mesmas condições de piso, carga e velocidade inicial, o procedimento será repetido 100 vezes para avaliar o risco de o carrinho ultrapassar a área segura. Interprete os resultados da simulação e estime a previsão mais adequada para as 100 frenagens futuras.

1. A) A previsão de aproximadamente 90 ultrapassagens em 100 frenagens.
2. B) A previsão de aproximadamente 10 ultrapassagens em 100 frenagens.
3. C) A previsão de aproximadamente 20 ultrapassagens em 100 frenagens.
4. D) A previsão de aproximadamente 50 ultrapassagens em 100 frenagens.
5. E) A previsão de aproximadamente 0 ultrapassagens em 100 frenagens.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Calculo a distância de parada para cada desaceleração usando d = v^2/(2a), com v = 2,0 m/s, logo v^2 = 4,0 e d = 2,0/a. Para a = 3,0 m/s^2, d = 0,67 m, menor que 0,80 m, portanto dentro da área segura. Para a = 2,5 m/s^2, d = 0,80 m, exatamente no limite, portanto não ultrapassa a área. Para a = 2,0 m/s^2, d = 1,00 m, maior que 0,80 m, portanto ultrapassa a área. Passo 2: Conto os resultados dos 20 testes. Dos 14 testes com 3,0 m/s^2, nenhum ultrapassa. Dos 4 com 2,5 m/s^2, nenhum ultrapassa, pois o limite é atingido e não excedido. Dos 2 com 2,0 m/s^2, os dois ultrapassam. Passo 3: A frequência observada de ultrapassagens é 2 em 20, ou seja, 10%. Passo 4: Como as condições de piso, carga e velocidade inicial se mantêm, a melhor previsão é que a proporção se repita, isto é, cerca de 10 ultrapassagens em 100 frenagens. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) 90 corresponderia à proporção de testes seguros, e não à de ultrapassagens. C) 20 resulta de contar também os 4 casos de 2,5 m/s^2, que chegam ao limite sem ultrapassá-lo. D) 50 não tem base nos dados, pois não há metade dos testes com ultrapassagem. E) 0 ignora que existem testes com desaceleração de 2,0 m/s^2 que ultrapassam a área. Passo 6: Como observação, a média das desacelerações (2,8 m/s^2) daria d de cerca de 0,71 m, o que sugere segurança, mas essa média não representa o risco, pois o critério deve ser avaliado caso a caso. A estimativa mais adequada é de cerca de 10 ultrapassagens.

💡 Dica: Calcule a distância de parada para cada desaceleração e estime a frequência de ultrapassagem da área segura.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Por que reduzir a velocidade em dias chuvosos pode produzir uma diferença maior do que a percebida pelo motorista? Em…
• No acervo de uma mostra museológica fictícia, dois painéis apresentam explicações históricas para a queda dos corpos. O…
• — Os números confirmam que vale a pena recuperar a energia da descida? — perguntou uma visitante ao observar o elevador…
• Projete medidas e estime quantitativamente como aumentar o tempo de contato reduz a força média em colisões de carrinhos…
• Cerca de 30% dos acidentes urbanos registrados em um municipio ocorreram em vias com limite de 40 km/h, segundo campanha…
• "Na chuva, parece que o carro nao para", comentou um motorista em uma reuniao de bairro. Para responder com dados, uma…

Todas as questões de Probabilidade e Incerteza em Ciência