— Os números confirmam que vale a pena recuperar a energia da descida? — perguntou uma visitante ao observar o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Os números confirmam que vale a pena recuperar a energia da descida? — perguntou uma visitante ao observar o elevador de cargas de um centro cultural. O técnico informou que a cabine, com massa total de 500 kg, realizou duas descidas com velocidade constante. Em uma queda de 5,0 m, a bateria recebeu 15 kJ; em outra, com queda de 8,0 m, recebeu 24 kJ. Pretende-se prever a energia recebida em uma terceira descida de 12 m. Adote Epg = m g h, com g = 10 m/s^2, e considere desprezíveis outras perdas e variações de energia cinética. Analise os resultados das descidas de teste e calcule a energia elétrica que a bateria deverá receber na terceira descida.
- A) A energia elétrica prevista será de 24 kJ.
- B) A energia elétrica prevista será de 60 kJ.
- C) A energia elétrica prevista será de 36 kJ.
- D) A energia elétrica prevista será de 40 kJ.
- E) A energia elétrica prevista será de 15 kJ.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule a energia potencial gravitacional de cada descida de teste com Epg = m g h, com m = 500 kg e g = 10 m/s^2. Para h = 5,0 m, Epg = 500 x 10 x 5 = 25 000 J = 25 kJ. Para h = 8,0 m, Epg = 500 x 10 x 8 = 40 000 J = 40 kJ.
- Compare a energia recebida pela bateria com a energia potencial liberada em cada descida. Na primeira, 15 kJ / 25 kJ = 0,6. Na segunda, 24 kJ / 40 kJ = 0,6. Nos dois casos a fração aproveitada é 60%, o que indica que a bateria recebe 60% da energia potencial, sendo o restante perdido.
- Calcule a energia potencial da terceira descida, de 12 m. Epg = 500 x 10 x 12 = 60 000 J = 60 kJ.
- Aplique a fração de 60% à energia da terceira descida. Energia recebida = 0,6 x 60 kJ = 36 kJ. Portanto, a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (24 kJ) repete a energia recebida na descida de 8 m, ignorando que a altura mudou. B (60 kJ) é a energia potencial total, sem considerar a fração aproveitada pela bateria. D (40 kJ) é a energia potencial da descida de 8 m, não da de 12 m. E (15 kJ) repete a energia recebida na descida de 5 m, também sem considerar a nova altura.
💡 Dica: Use a fórmula da energia potencial gravitacional para calcular e comparar as energias.
Alternativa por alternativa
O aluno copia a energia recebida na segunda descida (24 kJ) como se fosse a previsão, sem perceber que a altura da terceira descida é diferente e que a energia depende da altura.
O aluno calcula apenas a energia potencial total (60 kJ) e supõe que toda ela chega à bateria, ignorando a perda observada nos testes, em que apenas 60% era aproveitado.
A queda de 12 m libera 500*10*12 = 60 kJ. Os testes indicam conversão de 60 por cento dessa energia, resultando em 36 kJ.
O aluno usa a energia potencial da descida de 8 m (40 kJ) em vez da de 12 m, ou seja, troca a altura de referência ao aplicar Epg = m g h.
O aluno repete a energia recebida na primeira descida de teste (15 kJ), ignorando a altura de 12 m e tratando a energia como se não dependesse da altura da queda.
Raio-X da questão
energia potencial gravitacional
avaliacao
energia potencial gravitacional · conservação de energia
Estude energia potencial gravitacional e conservação de energia.
Confundir energia potencial com energia cinética ou esquecer de usar a fórmula correta para energia potencial.
pensamento_critico
cotidiano
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