“Para evitar emendas, a faixa deve atravessar o painel de um canto ao outro”, explicou a técnica responsável…

Questão

“Para evitar emendas, a faixa deve atravessar o painel de um canto ao outro”, explicou a técnica responsável pela montagem de uma instalação artística temporária em um centro cultural. No projeto, o painel retangular foi desenhado com 18 cm de largura e 24 cm de altura, na escala de 1 para 200. A faixa será fixada diretamente entre dois vértices opostos do painel, sem acompanhar suas bordas. A equipe separará ainda uma sobra de 10 por cento sobre o comprimento calculado para a travessia, destinada aos pontos de fixação e a pequenos ajustes. As medidas indicadas no desenho correspondem apenas ao painel, e a sobra não está representada nele. Com base nas informações do projeto, determine o comprimento mínimo de faixa luminosa que a equipe deve separar.

1. A) 92,4 m de faixa luminosa.
2. B) 84 m de faixa luminosa.
3. C) 66 m de faixa luminosa.
4. D) 64 m de faixa luminosa.
5. E) 60 m de faixa luminosa.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o que a questão pede. A faixa vai de um vértice ao vértice oposto do painel, ou seja, ao longo da diagonal do retângulo. Depois disso, deve-se acrescentar a sobra de 10% sobre esse comprimento.
2. Calcule a diagonal do painel no desenho. Pelo teorema de Pitágoras, d^2 = 18^2 + 24^2 = 324 + 576 = 900, logo d = raiz de 900 = 30 cm.
3. Converta para a medida real usando a escala 1:200. Cada 1 cm do desenho equivale a 200 cm reais, então 30 cm x 200 = 6000 cm, ou seja, 60 m de travessia.
4. Acrescente a sobra de 10%. 10% de 60 m é 6 m, e 60 + 6 = 66 m. Esse é o comprimento mínimo de faixa a separar.
5. Por que as outras estão erradas. A (92,4 m) usa o caminho pelas bordas (18 + 24 = 42 cm) e ainda aplica a sobra; a faixa não acompanha as bordas. B (84 m) também usa o caminho pelas bordas, mas esquece a sobra de 10%. D (64 m) corresponde a um cálculo com erro de operação na sobra, pois o acréscimo correto sobre 60 m é de 6 m, não de 4 m. E (60 m) usa corretamente a diagonal e a escala, mas ignora a sobra de 10% pedida no enunciado.
6. Conclusão. O gabarito oficial C (66 m) está correto e coincide com a resolução feita aqui.

💡 Dica: Calcule a diagonal do painel na escala real e acrescente 10% de sobra.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Por que um trajeto traçado de canto a canto costuma ser menor que o percurso pelas bordas? Na montagem de uma exposição…
• — O cabo do primeiro trecho confirmou a medida prevista no desenho — explicou a técnica responsável pela reforma de uma…
• A figura mostra um setor retangular de um galpão logístico. Um cabo ligará sensores em cantos opostos, e a equipe…
• A figura mostra a representação de algumas das ruas de nossas cidades. Essas ruas possuem calçadas de 1,5 m de largura…
• Na montagem de uma exposição, um painel retangular foi reservado para receber uma faixa adesiva contínua em toda a…
• — Para que todas as pessoas possam usar o novo corredor cultural, as placas em relevo serão colocadas seguindo a…

Todas as questões de Teorema de Pitágoras: verificações experimentais e demonstração