— Para que o sorteio seja transparente, ninguém poderá se apresentar duas vezes na mesma rodada — explicou a…

Questão

— Para que o sorteio seja transparente, ninguém poderá se apresentar duas vezes na mesma rodada — explicou a mediadora do Festival de Leitura da cidade. Quatro narradores foram convidados: Aline, Bruno, Caio e Dandara. Um programa de computador sorteará primeiro o narrador responsável pela abertura e, em seguida, sorteará outro narrador para o encerramento. Após o primeiro sorteio, o nome já escolhido é retirado da lista. Cada resultado será registrado considerando a ordem das duas funções, pois abrir e encerrar o festival são atribuições diferentes. Analise as regras do sorteio descritas e determine o número de resultados distintos que podem ser registrados para as funções de abertura e encerramento.

1. A) 7 pares ordenados possíveis.
2. B) 6 pares ordenados possíveis.
3. C) 12 pares ordenados possíveis.
4. D) 16 pares ordenados possíveis.
5. E) 24 pares ordenados possíveis.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. Há quatro narradores (Aline, Bruno, Caio e Dandara) e duas funções distintas: abertura e encerramento. Ninguém pode ocupar as duas funções na mesma rodada, e a ordem importa, pois abrir e encerrar são atribuições diferentes.
2. Sorteio da abertura. Qualquer um dos 4 narradores pode ser sorteado para a abertura, logo há 4 possibilidades.
3. Sorteio do encerramento. Como o nome já sorteado é retirado da lista, restam 3 narradores disponíveis para o encerramento, ou seja, 3 possibilidades para cada resultado da abertura.
4. Contagem pelo princípio multiplicativo. Como cada escolha de abertura pode ser combinada com cada escolha de encerramento, o total é 4 x 3 = 12 pares ordenados distintos.
5. Conferência. Os pares possíveis são (A,B), (A,C), (A,D), (B,A), (B,C), (B,D), (C,A), (C,B), (C,D), (D,A), (D,B) e (D,C), totalizando 12. Resposta: alternativa C, de acordo com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas. A (7) não corresponde a nenhum procedimento correto de contagem aqui. B (6) corresponde apenas aos grupos sem ordem, mas o enunciado exige ordem. D (16) ignora a regra de não repetição. E (24) pressupõe que os dois sorteios usam os quatro nomes de forma independente de remoção, o que não ocorre.

💡 Dica: Calcule as permutações sem repetição para as duas funções.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• — Para definir as oficinas mais procuradas na feira cultural do bairro, vamos fazer um sorteio — explicou a…
• Narracao em primeira pessoa: Eu montei um sorteio para a festa de encerramento da turma. Coloquei em uma caixa cinco…
• Voluntários organizam, em uma biblioteca pública, uma semana de rodas de leitura para adolescentes. A programação prevê…
• Para distribuir as falas de moradores em uma audiência sobre o orçamento do bairro, a organização utilizará um sorteador…
• — Para decidir quem escolhe a música do intervalo, vamos fazer um sorteio — disse a monitora do clube de leitura. Dentro…
• — O segundo cartão não volta para a urna, porque já será entregue a outro voluntário — explicou a coordenadora de uma…

Todas as questões de Experimentos aleatórios: espaço amostral e estimativa de probabilidade por meio de frequência de ocorrências