Voluntários organizam, em uma biblioteca pública, uma semana de rodas de leitura para adolescentes. A…

Questão

Voluntários organizam, em uma biblioteca pública, uma semana de rodas de leitura para adolescentes. A programação prevê atividades em quatro tardes: terça, quarta, quinta e sexta-feira. Para cada tarde, há três salas possíveis: a sala de histórias, a sala multimídia e o jardim de leitura. Uma programação é definida pela escolha de uma tarde e de uma sala. Contudo, na quinta-feira, a sala multimídia ficará reservada para manutenção e não poderá receber a atividade. A coordenação deseja divulgar todas as programações possíveis, considerando apenas essas escolhas. Considere as condições apresentadas e determine o número de programações distintas que a coordenação pode divulgar.

1. A) 8 programações distintas.
2. B) 11 programações distintas.
3. C) 12 programações distintas.
4. D) 10 programações distintas.
5. E) 16 programações distintas.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique as escolhas independentes. Uma programação é formada por uma tarde (terça, quarta, quinta ou sexta, ou seja, 4 opções) e uma sala (história, multimídia ou jardim, ou seja, 3 opções).
2. Sem restrições, pelo princípio multiplicativo, o total de programações é 4 x 3 = 12.
3. A única restrição é que, na quinta-feira, a sala multimídia não pode receber a atividade. Isso elimina apenas a combinação quinta + multimídia, e não as outras combinações de quinta nem as de outros dias.
4. Logo, o total válido é 12 - 1 = 11 programações distintas, que corresponde à alternativa B.
5. Por que as outras estão erradas: A (8) retira a multimídia em todos os dias, quando a restrição vale só para quinta; C (12) ignora a restrição da manutenção; D (10) subtrai duas combinações quando só uma foi proibida; E (16) usa 4 x 4, considerando 4 salas, o que não corresponde ao enunciado. O gabarito oficial B está correto.

💡 Dica: Calcule o total de combinações possíveis considerando a restrição da quinta-feira.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma mostra cultural da escola, a organização vai definir: 1 atração para a abertura entre 3 opções, 1 horário entre 4…
• Para organizar uma apresentação cultural no pátio da escola, a comissão precisa definir três decisões independentes: 4…
• Uma escola vai montar a programação de um dia cultural. Em cada turno, haverá uma atividade de abertura, uma oficina e…
• Em um parque, a equipe de recreação vai montar uma atividade com 1 percurso, 1 horário e 1 monitor. Há 2 percursos…
• Um evento escolar terá 3 apresentações de dança, 2 peças de teatro e 1 show musical. Quantas formas diferentes de…
• — Para que o sorteio seja transparente, ninguém poderá se apresentar duas vezes na mesma rodada — explicou a mediadora…

Todas as questões de O princípio multiplicativo da contagem