— Por que meu pagamento não dobrou quando o tempo de uso dobrou? — perguntou uma estudante ao consultar o…

Questão

— Por que meu pagamento não dobrou quando o tempo de uso dobrou? — perguntou uma estudante ao consultar o aplicativo fictício de aluguel de bicicletas. A tela informava que cada retirada custava R$ 3,00, além de R$ 0,40 por minuto de uso. Em três simulações, foram exibidos os seguintes valores: 10 minutos, R$ 7,00; 25 minutos, R$ 13,00; e 40 minutos, R$ 19,00. A estudante precisava verificar se o preço total variava proporcionalmente ao tempo antes de prever o gasto em outro trajeto. Analise os dados do aplicativo e conclua qual relação entre o preço total C e o tempo de uso t está corretamente representada.

1. A) A relação é diretamente proporcional, pois C = 0,40(t + 3).
2. B) A relação é não proporcional, pois C = 0,40t + 3.
3. C) A relação é inversamente proporcional, pois C = 0,40/(t + 3).
4. D) A relação é diretamente proporcional, pois C = 0,40t.
5. E) A relação é inversamente proporcional, pois C = 3/t.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique a estrutura do preço. A retirada custa R$ 3,00 (valor fixo, independente do tempo) e cada minuto custa R$ 0,40. Logo, C = 0,40t + 3. Passo 2: Verifique a fórmula com os dados: para t = 10, 0,40 x 10 + 3 = 7; para t = 25, 0,40 x 25 + 3 = 13; para t = 40, 0,40 x 40 + 3 = 19. Todos os valores batem. Passo 3: Teste a proporcionalidade. Uma relação diretamente proporcional exige que a razão C/t seja constante. Aqui, 7/10 = 0,70; 13/25 = 0,52; 19/40 = 0,475. Como a razão varia, a relação não é proporcional. Isso explica a dúvida da estudante: como existe a taxa fixa de R$ 3,00, o preço não dobra quando o tempo dobra. De 10 para 20 minutos, o preço vai de 7 para 11, e não para 14. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A: 0,40(t + 3) daria 5,20 para t = 10, e não 7, além de a relação ser de fato não proporcional. C: uma relação inversa faria o preço cair quando o tempo aumenta, o que contraria os dados, em que o preço sempre sobe. D: 0,40t daria 4 para t = 10, ignorando a taxa fixa de R$ 3,00 descrita no enunciado. E: 3/t daria 0,30 para t = 10 e também diminuiria com o tempo, o que não corresponde aos dados. Passo 5: Conclusão: a relação correta é não proporcional, com C = 0,40t + 3, o que confirma a alternativa B, em concordância com o gabarito oficial.

💡 Dica: Analise a relação entre custo fixo e custo variável por minuto para identificar a função correta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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