— Bia, o rótulo em forma de estrela gastará mais papel que o retangular? — perguntou Raul, ao ajudar a encapar…

Questão

— Bia, o rótulo em forma de estrela gastará mais papel que o retangular? — perguntou Raul, ao ajudar a encapar duas caixas de livros da biblioteca do bairro. Os rótulos foram desenhados em uma malha. Cada quadradinho tem 1 cm de lado. Na estrela, há 6 quadradinhos inteiros e 4 pedaços que ocupam exatamente metade de um quadradinho cada. No retângulo, há 8 quadradinhos inteiros. Bia explicou que, para comparar o papel necessário, seria preciso juntar as partes de quadradinhos da estrela. Os recortes serão feitos sem deixar espaços vazios dentro de cada contorno. Analise as informações sobre os dois rótulos e identifique a conclusão que avalia corretamente a explicação de Bia sobre a quantidade de papel necessária.

1. A) O rótulo de estrela cobre 8 e o retangular cobre 6 quadradinhos.
2. B) O rótulo de estrela cobre 10 e o retangular cobre 8 quadradinhos.
3. C) O rótulo de estrela cobre 8 e o retangular cobre 8 quadradinhos.
4. D) O rótulo de estrela cobre mais área por ter formato diferente.
5. E) O rótulo de estrela cobre 6 e o retangular cobre 8 quadradinhos.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o que a questão pede. Bia disse que, para comparar o papel, é preciso juntar as partes de quadradinhos da estrela, sem deixar espaços vazios. Assim, basta calcular a área coberta por cada rótulo em quadradinhos inteiros.
2. Calcule a área do rótulo em estrela. Ele tem 6 quadradinhos inteiros e 4 pedaços, cada um com metade de um quadradinho. Dois pedaços de metade formam 1 quadradinho inteiro, então 4 pedaços formam 2 quadradinhos. Logo, 6 + 2 = 8 quadradinhos.
3. Calcule a área do rótulo retangular. Ele tem 8 quadradinhos inteiros, ou seja, 8 quadradinhos.
4. Compare os resultados. Os dois rótulos cobrem 8 quadradinhos, portanto gastam a mesma quantidade de papel. A explicação de Bia está correta e a conclusão adequada é a da alternativa C.
5. Verifique as outras alternativas. A afirma 8 para a estrela e 6 para o retângulo, mas o retângulo tem 8 quadradinhos inteiros. B soma 6 e 4 e ignora que dois pedaços de metade formam um quadradinho. D se baseia na aparência, pois o formato diferente não muda a área quando as partes são juntadas. E considera apenas os quadradinhos inteiros da estrela e ignora os pedaços, contrariando a explicação de Bia.
6. Conclusão: como os dois rótulos cobrem 8 cm quadrados de papel, o gabarito oficial C está correto.

💡 Dica: Some as áreas dos quadradinhos inteiros e das metades para comparar as áreas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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