Em uma feira cultural da escola, a equipe de apresentação vai escolher um crachá com três partes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira cultural da escola, a equipe de apresentação vai escolher um crachá com três partes independentes: 4 cores para o fundo, 3 formatos para o contorno e 2 estilos de letra para o nome. Cada crachá deve ter uma escolha de cada parte. Com base na situação descrita, quantos crachás diferentes podem ser formados ao todo?
- A) Podem ser formados 8 crachás diferentes, pois cada cor pode ser combinada com dois estilos de letra.
- B) Podem ser formados 6 crachás diferentes, pois são três formatos com duas escolhas de letra em cada um.
- C) Podem ser formados 12 crachás diferentes, pois 4 cores e 3 formatos já determinam as combinações possíveis.
- D) Podem ser formados 24 crachás diferentes, pois multiplicamos 4 cores, 3 formatos e 2 estilos de letra.
- E) Podem ser formados 9 crachás diferentes, pois basta somar 4 cores, 3 formatos e 2 estilos de letra.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A questão pede o total de crachás, e cada crachá é formado por três escolhas independentes: cor do fundo (4 opções), formato do contorno (3 opções) e estilo de letra (2 opções). Passo 2: Como as escolhas são independentes e todas devem ser feitas, usa-se o princípio multiplicativo da contagem. Para cada cor escolhida, há 3 formatos possíveis, e para cada par cor-formato há 2 estilos de letra. Passo 3: Calculando, 4 x 3 x 2 = 24 crachás diferentes. Passo 4: Conferindo com o gabarito oficial, a alternativa D está correta e coincide com o resultado obtido. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A considera apenas cores e letras, ignorando os formatos. A alternativa B considera apenas formatos e letras, ignorando as cores. A alternativa C considera apenas cores e formatos, deixando de lado os estilos de letra. A alternativa E usa soma em vez de multiplicação, o que não representa escolhas independentes combinadas.
💡 Dica: Multiplique as possibilidades de cada parte.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplica apenas as cores pelos estilos de letra e esquece completamente a parte dos formatos do contorno, como se essa parte não existisse no crachá.
O aluno lê que o crachá tem três formatos e duas letras, mas ignora as 4 cores do fundo, que também fazem parte de cada crachá.
O aluno acredita que as combinações se resumem a cores e formatos e não percebe que o estilo de letra também é uma escolha independente que multiplica o total.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicar.
Está correta porque as três escolhas são independentes, então o total é 4 x 3 x 2 = 24.
O aluno confunde o princípio multiplicativo com soma, pensando que escolhas independentes se acumulam em vez de se combinar entre si.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Reconhecer escolhas
Multiplicação. · Leitura de problemas.
Contagem de possibilidades.
Somar as opções em vez de multiplicar.
Convivência e participação escolar.
Atenção aos detalhes.
Situação do cotidian
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