Em uma cantina escolar, o lanche pode ser montado escolhendo 1 tipo de pão entre 3 opções, 1 recheio entre 2…

Questão

Em uma cantina escolar, o lanche pode ser montado escolhendo 1 tipo de pão entre 3 opções, 1 recheio entre 2 opções e 1 bebida entre 4 opções. Cada lanche deve ter uma escolha de cada item. Considerando as escolhas disponíveis na cantina, quantas combinações diferentes de lanche podem ser montadas?

1. A) Podem ser montadas 10 combinações diferentes de lanche, pois primeiro escolhe-se o pão e depois acrescenta-se uma opção de recheio e uma de bebida.
2. B) Podem ser montadas 9 combinações diferentes de lanche, pois basta somar as opções de cada etapa: 3 mais 2 mais 4.
3. C) Podem ser montadas 24 combinações diferentes de lanche, pois basta multiplicar as quantidades de opções de cada etapa: 3 vezes 2 vezes 4.
4. D) Podem ser montadas 12 combinações diferentes de lanche, pois basta multiplicar as opções de pão e de recheio e depois considerar apenas uma bebida.
5. E) Podem ser montadas 18 combinações diferentes de lanche, pois basta multiplicar 3 por 2 por 3, usando metade das bebidas disponíveis.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique as etapas independentes da montagem do lanche: escolha do pão (3 opções), escolha do recheio (2 opções) e escolha da bebida (4 opções). Cada lanche exige uma escolha de cada item.
2. Use o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem). Para cada escolha de pão, há 2 recheios possíveis; para cada par pão-recheio, há 4 bebidas possíveis.
3. Calcule o total: 3 x 2 x 4 = 24 combinações diferentes de lanche. Portanto, a alternativa C está correta, em concordância com o gabarito oficial.
4. Por que as outras estão erradas: A) soma indevidamente uma escolha de pão com outra de recheio e outra de bebida, em vez de multiplicar, e ainda o resultado 10 não corresponde a nenhuma contagem válida. B) usa a soma das opções (3 + 2 + 4 = 9), o que conta escolhas isoladas e não combinações completas. D) despreza completamente as bebidas, contando apenas um item como se fosse fixo, o que contradiz o enunciado que exige uma bebida em cada lanche. E) reduz arbitrariamente o número de bebidas pela metade, algo que não aparece no enunciado.

💡 Dica: multiplique as opções de cada escolha

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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