Em uma cantina escolar, o aluno pode montar seu lanche escolhendo 1 bebida entre 3 opções (suco, água ou…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma cantina escolar, o aluno pode montar seu lanche escolhendo 1 bebida entre 3 opções (suco, água ou leite) e 1 salgado entre 2 opções (sanduíche ou empada). Considerando as escolhas disponíveis na cantina, quantos lanches diferentes podem ser montados ao todo?
- A) Podem ser montados 5 lanches diferentes, pois uma das bebidas não combina com um dos salgados.
- B) Podem ser montados 8 lanches diferentes, pois foram escolhidas 2 opções em cada etapa de montagem.
- C) Podem ser montados 9 lanches diferentes, pois cada bebida precisa aparecer com os dois salgados em sequências diferentes.
- D) Podem ser montados 6 lanches diferentes, pois somando 3 bebidas e 2 salgados obtemos o total de escolhas.
- E) Podem ser montados 6 lanches diferentes, pois cada bebida pode ser combinada com cada salgado.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A questão pede o número total de lanches formados por uma bebida e um salgado, com 3 bebidas (suco, água, leite) e 2 salgados (sanduíche, empada).
- Como a escolha da bebida e a do salgado são independentes, aplica-se o princípio multiplicativo: número de lanches = número de bebidas x número de salgados.
- Cálculo: 3 x 2 = 6. Os lanches são: suco com sanduíche, suco com empada, água com sanduíche, água com empada, leite com sanduíche e leite com empada.
- Por que as outras estão erradas: A) o enunciado não diz que alguma bebida não combina com algum salgado, então todas as combinações são permitidas. B) 8 resultaria de somar ou multiplicar errado os números de opções, mas 2 x 3 = 6, não 8. C) 9 seria 3 x 3, multiplicando as bebidas por si mesmas, o que não corresponde às escolhas disponíveis. D) a soma 3 + 2 = 5 conta escolhas, não combinações; cada lanche exige uma bebida e um salgado juntos.
- Gabarito oficial E confirmado: 6 lanches diferentes.
💡 Dica: Multiplique a quantidade de escolhas de cada grupo.
Alternativa por alternativa
Supõe que existe alguma restrição de combinação entre bebidas e salgados, algo que o enunciado não informa; também conta 5 como se fosse o total, talvez por subtrair uma combinação inexistente.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Interpreta que há apenas 2 opções em cada etapa, aplicando o número de salgados às duas etapas, e multiplica 2 x 2 x 2 como se houvesse uma terceira escolha inexistente.
Confunde o número de bebidas com o de salgados ao multiplicar 3 por 3, e ainda acredita que a ordem das combinações gera lanches diferentes, o que não ocorre na montagem.
Soma o número de opções de bebidas e salgados, como se cada item fosse escolhido isoladamente, em vez de combinar uma bebida com um salgado para formar cada lanche.
Corresponde ao princípio multiplicativo: 3 opções de bebida vezes 2 opções de salgado resultam em 6 combinações possíveis.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar multiplicaçã
Multiplicação. · Leitura de tabela de possibilidades.
Combinações simples.
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Consumo consciente.
Atenção aos detalhes.
Cantina escolar.
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