Em uma cantina escolar, o lanche é montado com 1 tipo de pão, 1 recheio e 1 bebida. Há 3 tipos de pão, 2…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma cantina escolar, o lanche é montado com 1 tipo de pão, 1 recheio e 1 bebida. Há 3 tipos de pão, 2 recheios e 4 bebidas disponíveis. Considerando que cada lanche é formado por uma escolha de pão, uma de recheio e uma de bebida, quantas combinações diferentes de lanche podem ser montadas nessa cantina?
- A) 12 combinações diferentes, pois são 2 recheios e 4 bebidas, e o tipo de pão não altera o resultado.
- B) 24 combinações diferentes, pois basta multiplicar 3 tipos de pão por 2 recheios e por 4 bebidas.
- C) 9 combinações diferentes, pois basta somar 3 tipos de pão, 2 recheios e 4 bebidas.
- D) 18 combinações diferentes, pois é preciso multiplicar apenas os tipos de pão pelos recheios, e depois acrescentar as bebidas.
- E) 8 combinações diferentes, pois escolhe-se um pão, um recheio e uma bebida, restando duas escolhas de cada vez.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de problema. Cada lanche exige uma escolha de pão, uma de recheio e uma de bebida, e as três escolhas são feitas independentemente. Isso é o princípio multiplicativo da contagem.
- Conte as opções de cada etapa. Há 3 tipos de pão, 2 recheios e 4 bebidas.
- Multiplique as quantidades. Total = 3 x 2 x 4 = 24 combinações diferentes de lanche.
- Confira com um exemplo. Com o pão 1, há 2 recheios e, para cada um, 4 bebidas, o que dá 8 lanches; como há 3 pães, 3 x 8 = 24.
- Analise as alternativas erradas. A alternativa A ignora o pão, que também faz parte da escolha. A alternativa C usa soma no lugar de multiplicação, o que não conta as combinações possíveis. A alternativa D multiplica apenas parte dos fatores e esquece de multiplicar pelas bebidas corretamente. A alternativa E conta de forma incorreta, pois a quantidade de combinações não é dada por restos de escolhas.
- Resposta: alternativa B, concordando com o gabarito oficial.
💡 Dica: multiplique as quantidades de cada escolha
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o tipo de pão não altera o total de lanches, por achar que ele é uma escolha fixa ou irrelevante. Ele ignora que cada pão diferente gera lanches distintos.
Aplica o princípio multiplicativo corretamente: para cada escolha de pão há 2 escolhas de recheio e 4 de bebida, totalizando 3 x 2 x 4 = 24.
O aluno soma os números de opções em vez de multiplicá-los, como se cada lanche fosse escolher apenas um item entre todos. Ele não percebe que as escolhas se combinam.
O aluno multiplica pão por recheio (3 x 2 = 6) e depois soma as bebidas, obtendo 6 + 4 = 10 ou faz 6 x 3; em qualquer caso o cálculo não segue a regra de multiplicar todas as escolhas independentes. O resultado 18 vem de um procedimento sem fundamento.
O aluno confunde o número de escolhas com o resultado final, achando que a contagem termina em oito ou que restam duas opções por vez. Ele não aplica a multiplicação das três etapas.
Por que engana: somar quantidades em vez de multiplicar
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
aplicar o princípio
multiplicação · interpretação de problema
contagem de combinações
somar quantidades em vez de multiplicar
alimentação escolar
atenção
cotidiano escolar
Questões parecidas com resolução
- Uma lanchonete de escola oferece um lanche da tarde com estas escolhas: 3 tipos de pão, 4 recheios e 2 bebidas. Cada…
- Em uma lanchonete da escola, o aluno pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 3 opções, 1 recheio entre 4…
- Para uma atividade de culinária, os estudantes vão montar lanches. Cada lanche terá exatamente 1 tipo de pão, 1 recheio…
- Em uma cantina escolar, a pessoa responsável montou um lanche simples com 3 tipos de pão, 4 tipos de recheio e 2 tipos…
- Em uma lanchonete da escola, o aluno pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão, 1 recheio e 1 bebida. Há 3 tipos de…
- Na lanchonete da escola, é possível montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 3 opções, 1 recheio entre 4 opções e…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog