Para uma atividade de culinária, os estudantes vão montar lanches. Cada lanche terá exatamente 1 tipo de pão…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para uma atividade de culinária, os estudantes vão montar lanches. Cada lanche terá exatamente 1 tipo de pão, 1 recheio e 1 bebida. Eles têm 3 tipos de pão, 2 recheios e 4 bebidas disponíveis. Quantas combinações diferentes de lanche podem ser montadas?
- A) Podem ser montadas 24 combinações diferentes, pois é preciso multiplicar as opções de pão, recheio e bebida.
- B) Podem ser montadas 10 combinações diferentes, pois é preciso multiplicar pão e recheio e depois acrescentar as bebidas.
- C) Podem ser montadas 12 combinações diferentes, pois é preciso multiplicar as opções de pão e bebida.
- D) Podem ser montadas 6 combinações diferentes, pois é preciso multiplicar apenas as opções de pão e recheio.
- E) Podem ser montadas 9 combinações diferentes, pois é preciso somar as opções de pão, recheio e bebida.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes: 1 tipo de pão (3 opções), 1 recheio (2 opções) e 1 bebida (4 opções).
- Pelo princípio multiplicativo, como cada lanche combina uma escolha de cada categoria, o total é 3 x 2 x 4 = 24 combinações.
- Conferência por contagem: para cada um dos 3 pães há 2 recheios, o que dá 6 pares pão-recheio; cada par combina com 4 bebidas, resultando em 6 x 4 = 24.
- A alternativa B está errada, pois ao multiplicar pão e recheio (6) e somar apenas 4 bebidas, a bebida não multiplica as combinações; o correto é multiplicar por 4.
- A alternativa C está errada, pois ignora o recheio, que também gera combinações diferentes.
- A alternativa D está errada, pois deixa de incluir as bebidas, que são uma escolha obrigatória do lanche.
- A alternativa E está errada, pois soma as opções em vez de multiplicá-las; somar não conta todas as montagens possíveis.
- Resposta: alternativa A, com 24 combinações, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.
Alternativa por alternativa
Para cada um dos 3 tipos de pão, há 2 opções de recheio. Assim, existem 3 × 2 = 6 combinações de pão e recheio. Para cada uma delas, há 4 opções de bebida. Portanto, 6 × 4 = 24 combinações, ou diretamente 3 × 2 × 4 = 24.
O aluno multiplica pão e recheio corretamente, mas depois apenas soma as 4 bebidas ao resultado, como se a bebida fosse um acréscimo e não uma escolha que se combina com cada lanche.
O aluno considera que o recheio não altera o número de lanches diferentes, multiplicando apenas pão e bebida (3 x 4 = 12) e esquecendo a escolha de recheio.
O aluno calcula apenas pão e recheio (3 x 2 = 6) e ignora a bebida, que faz parte obrigatória de cada lanche segundo o enunciado.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
O aluno confunde o princípio multiplicativo com a adição, somando 3 + 2 + 4 = 9 como se cada categoria gerasse combinações separadas em vez de se combinar.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo
Aplicar o princípio
Adição e multiplicação · Leitura de enunciado
Combinações por escolhas independentes
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Consumo consciente
Persistência
Situação cotidiana
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