Em uma lanchonete da escola, o aluno pode montar seu lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 3 opções, 1 recheio…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma lanchonete da escola, o aluno pode montar seu lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 3 opções, 1 recheio entre 2 opções e 1 bebida entre 4 opções. A escolha de cada item é feita de forma independente. Considerando as escolhas possíveis descritas no texto, quantos lanches diferentes podem ser montados no total?
- A) Podem ser montados 24 lanches diferentes, pois basta multiplicar 3, 2 e 4.
- B) Podem ser montados 8 lanches diferentes, pois foram consideradas apenas as bebidas e os recheios.
- C) Podem ser montados 12 lanches diferentes, pois 3 vezes 4 dá o total de combinações possíveis.
- D) Podem ser montados 9 lanches diferentes, pois basta somar 3, 2 e 4.
- E) Podem ser montados 6 lanches diferentes, pois 3 vezes 2 mostra a quantidade de pares possíveis.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes: 3 tipos de pão, 2 recheios e 4 bebidas.
- Como cada escolha é feita de forma independente, o princípio multiplicativo se aplica: para cada pão escolhido, há 2 recheios possíveis, e para cada combinação pão-recheio, há 4 bebidas possíveis.
- Calcule o total: 3 vezes 2 vezes 4 = 24 lanches diferentes.
- Verificação das alternativas erradas. B) considera apenas recheios e bebidas, ignorando o pão, que é uma escolha obrigatória. C) multiplica apenas 3 por 4, deixando de fora o recheio. D) usa soma, quando escolhas independentes em sequência devem ser multiplicadas. E) multiplica apenas 3 por 2, ignorando a bebida.
- Conclusão: a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha independente.
Alternativa por alternativa
Esta é a única alternativa correta, pois o número total de combinações é obtido pelo princípio multiplicativo: 3 opções de pão vezes 2 opções de recheio vezes 4 opções de bebida, resultando em 24.
O aluno acredita que o pão não influencia na quantidade de lanches, contando apenas recheios e bebidas como escolhas relevantes.
Por que engana: somar as opções ou ignorar uma das categorias
O aluno esquece que o recheio também é uma escolha independente e multiplica apenas pão e bebida.
O aluno confunde o princípio multiplicativo com adição, somando o número de opções de cada item em vez de multiplicá-las.
O aluno considera apenas pão e recheio, esquecendo que a bebida também deve ser escolhida e que cada bebida gera um lanche diferente.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
Aplicar o princípio
multiplicação · interpretação de enunciado
contagem de combinações
somar as opções ou ignorar uma das categorias
consumo consciente
atenção
situação cotidiana
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