Em uma feira de ciências, a turma vai montar crachás de identificação para os visitantes. Cada crachá terá um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira de ciências, a turma vai montar crachás de identificação para os visitantes. Cada crachá terá um entre 3 formatos de moldura, uma entre 2 cores de fundo e um entre 4 símbolos para o centro. Considerando a escolha de um formato, uma cor e um símbolo, quantos crachás diferentes podem ser montados?
- A) Podem ser montados 24 crachás diferentes, pois as escolhas são independentes e devemos multiplicar 3 por 2 e por 4.
- B) Podem ser montados 6 crachás diferentes, pois devemos combinar os formatos com as cores e usar um único símbolo.
- C) Podem ser montados 12 crachás diferentes, pois devemos combinar os formatos com os símbolos e usar uma única cor.
- D) Podem ser montados 9 crachás diferentes, pois devemos somar as quantidades de formatos, cores e símbolos.
- E) Podem ser montados 18 crachás diferentes, pois devemos multiplicar os formatos pela soma das cores e dos símbolos.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes: formato da moldura (3 opções), cor do fundo (2 opções) e símbolo do centro (4 opções).
- Como cada crachá é formado por uma escolha de cada categoria e a escolha de uma categoria não altera as outras, usa-se o princípio multiplicativo.
- Calcule 3 x 2 x 4 = 24. Logo, podem ser montados 24 crachás diferentes.
- A alternativa A está correta, pois multiplica as três quantidades de escolhas independentes.
- A alternativa B está errada, pois usa apenas um símbolo, quando há 4 símbolos disponíveis.
- A alternativa C está errada, pois usa apenas uma cor, quando há 2 cores disponíveis.
- A alternativa D está errada, pois soma as quantidades, o que não representa combinações de escolhas feitas em conjunto.
- A alternativa E está errada, pois soma cores e símbolos antes de multiplicar, o que não corresponde à montagem do crachá com uma escolha de cada categoria.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.
Alternativa por alternativa
Para cada um dos 3 formatos, há 2 possibilidades de cor e, para cada cor, 4 possibilidades de símbolo. Pelo princípio multiplicativo, calculamos 3 × 2 × 4 = 24.
O aluno considera apenas um símbolo disponível, ignorando que há 4 opções para o centro do crachá.
O aluno considera apenas uma cor de fundo, ignorando que há 2 cores disponíveis.
O aluno acredita que, para contar crachás, deve somar as quantidades de cada categoria, confundindo soma com o princípio multiplicativo das escolhas combinadas.
Por que engana: Somar as possibilidades em vez de multiplicá-las.
O aluno mistura operações, somando cores e símbolos antes de multiplicar pelos formatos, quando cada crachá exige uma escolha de cada categoria.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo
Aplicar o princípio
Multiplicação de números naturais · Leitura de enunciados com etapas independentes
Combinações de escolhas independentes
Somar as possibilidades em vez de multiplicá-las.
Convivência escolar
Organização
Situação cotidiana e
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