Em uma papelaria, há 3 modelos de capa para caderno, 4 cores de elástico e 2 tipos de marcador para montar um…

Questão

Em uma papelaria, há 3 modelos de capa para caderno, 4 cores de elástico e 2 tipos de marcador para montar um conjunto personalizado. A compra de um conjunto inclui escolher uma opção de cada categoria. Considerando que o conjunto é formado por uma escolha de capa, uma de elástico e uma de marcador, quantos conjuntos diferentes podem ser montados?

1. A) Podem ser montados 48 conjuntos diferentes, pois primeiro se somam 3, 4 e 2 e depois se multiplica o resultado por 4.
2. B) Podem ser montados 9 conjuntos diferentes, pois somando as quantidades de capa, elástico e marcador chega-se a 9 possibilidades.
3. C) Podem ser montados 8 conjuntos diferentes, pois foi usada apenas a quantidade de tipos de marcador, que é 2, e dobrada duas vezes.
4. D) Podem ser montados 24 conjuntos diferentes, pois há 3 opções de capa, 4 de elástico e 2 de marcador; multiplicando 3 por 4 por 2, obtém-se 24.
5. E) Podem ser montados 12 conjuntos diferentes, pois basta considerar as capas e os elásticos, multiplicando 3 por 4.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique as categorias independentes: capas (3 modelos), elásticos (4 cores) e marcadores (2 tipos). Cada conjunto exige uma escolha de cada categoria.
2. Pelo princípio multiplicativo, o total de conjuntos é o produto das quantidades de opções: 3 x 4 x 2.
3. Calcule 3 x 4 = 12 e depois 12 x 2 = 24. Logo, podem ser montados 24 conjuntos diferentes.
4. A alternativa A está errada, pois soma 3, 4 e 2 (resultado 9) e multiplica por 4, o que não corresponde à escolha de uma opção de cada categoria.
5. A alternativa B está errada, pois somar as quantidades daria apenas o número de opções isoladas, e não a quantidade de combinações possíveis.
6. A alternativa C está errada, pois ignora as capas e os elásticos, considerando apenas os marcadores, o que contraria o enunciado.
7. A alternativa E está errada, pois deixa de fora os marcadores, que também fazem parte do conjunto.
8. Conclusão: o gabarito D está correto e coincide com a resolução obtida.

💡 Dica: Multiplique a quantidade de opções de cada categoria.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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