Em uma feira de ciencias, a equipe vai montar um cracha de identificacao. O modelo tem 3 cores de fundo, 4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira de ciencias, a equipe vai montar um cracha de identificacao. O modelo tem 3 cores de fundo, 4 figuras para o centro e 2 tipos de borda. Cada cracha usa apenas uma escolha de cada item. Quantos crachas diferentes podem ser montados com essas opcoes?
- A) Podem ser montados 12 crachás diferentes, pois eleger uma cor de fundo e uma figura já define quase tudo.
- B) Podem ser montados 10 crachás diferentes, porque cada tipo de borda reduz as opções pela metade.
- C) Podem ser montados 9 crachás diferentes, pois basta somar 3 cores, 4 figuras e 2 bordas.
- D) Podem ser montados 24 crachás diferentes, pois o total é dado por 3 vezes 4 vezes 2.
- E) Podem ser montados 16 crachás diferentes, pois a quantidade de figuras e bordas deve ser combinada, mas a cor de fundo não altera o total.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os três itens independentes do cracha: cor de fundo (3 opções), figura central (4 opções) e tipo de borda (2 opções). Cada cracha usa exatamente uma escolha de cada item.
- Como as escolhas são independentes e todas devem ser feitas, aplica-se o princípio multiplicativo: 3 x 4 x 2 = 24.
- Portanto, são 24 crachás diferentes, o que coincide com a alternativa D, gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) inventa uma soma de 12 sem base no enunciado; B) supõe que a borda reduz as opções pela metade, o que não tem sentido, pois a borda é uma escolha a mais; C) soma os itens, quando eles devem ser combinados e não somados; E) desconsidera a cor de fundo, que de fato multiplica o total.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.
Alternativa por alternativa
Acredita que escolher uma cor e uma figura já determina quase todo o cracha, ignorando a escolha da borda e tratando os itens como se não se multiplicassem.
Por que engana: somar as quantidades em vez de multiplicá-las
Entende que cada opção de borda corta as possibilidades pela metade, quando na verdade cada borda é uma escolha adicional que multiplica o total por 2.
Soma as quantidades de cores, figuras e bordas, usando a ideia de 'ou' em vez de combinar uma escolha de cada item.
Aplica corretamente o princípio multiplicativo: cada escolha é independente e o total resulta do produto das possibilidades.
Combina figuras e bordas (4 x 2 = 8) mas acha que a cor de fundo não altera o total, esquecendo que ela também é uma escolha obrigatória que multiplica o resultado.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
Aplicar o princípio
multiplicação · interpretação de enunciado
combinações por etapas independentes
somar as quantidades em vez de multiplicá-las
persistência
situação simples de
Questões parecidas com resolução
- Em uma feira de ciências, uma equipe vai montar um crachá com três escolhas independentes: cor do fundo, símbolo e faixa…
- Em uma feira de ciências, uma turma vai montar crachás para os visitantes. Cada crachá terá 1 cor de fundo entre 3…
- Em uma escola, os alunos vão montar um crachá para a feira de ciências. Há 4 cores de fundo, 3 formatos de adesivo e 2…
- Em uma feira de ciências, a turma pode montar um crachá com 3 cores de fundo e 4 formatos de símbolo. Cada crachá será…
- Em uma feira de ciências da escola, um grupo vai montar um kit para exposição. Cada kit terá 1 crachá, 1 cordão e 1…
- Uma escola vai montar crachás para os monitores de uma feira de ciências. Cada crachá terá 1 cor de fundo escolhida…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog