Em uma lanchonete escolar, a pessoa responsável montou um lanche com 3 tipos de pão, 2 tipos de recheio e 4…

Questão

Em uma lanchonete escolar, a pessoa responsável montou um lanche com 3 tipos de pão, 2 tipos de recheio e 4 tipos de bebida. Cada lanche deve ter uma escolha de cada grupo. Considerando que cada lanche é formado por uma escolha de pão, uma de recheio e uma de bebida, quantas combinações diferentes podem ser montadas?

1. A) Podem ser montadas 12 combinações diferentes, pois 3 opções de pão e 4 de bebida já formam todas as combinações possíveis.
2. B) Podem ser montadas 9 combinações diferentes, pois 3 opções de pão somadas a 2 de recheio e 4 de bebida dão 9.
3. C) Podem ser montadas 24 combinações diferentes, pois 3 vezes 2 vezes 4 resulta em 24.
4. D) Podem ser montadas 7 combinações diferentes, pois cada grupo contribui com uma quantidade e elas se reúnem apenas uma vez.
5. E) Podem ser montadas 8 combinações diferentes, pois foram escolhidos 2 tipos de recheio entre 4 bebidas possíveis.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o tipo de problema. Cada lanche é formado por uma escolha de pão, uma de recheio e uma de bebida, e as escolhas são independentes. Esse é um problema do princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem).
2. Conte as opções de cada grupo. Há 3 tipos de pão, 2 tipos de recheio e 4 tipos de bebida.
3. Multiplique as quantidades. Para cada pão escolhido, há 2 recheios possíveis; para cada par pão-recheio, há 4 bebidas possíveis. Logo, o total é 3 x 2 x 4 = 24 combinações diferentes.
4. Analise as demais alternativas. A alternativa A soma os pães e as bebidas em vez de multiplicar e ignora o recheio, por isso está errada. A alternativa B usa a soma das quantidades, o que não corresponde a montar um lanche com uma escolha de cada grupo. A alternativa D usa uma soma sem sentido, como se os grupos se unissem em uma única contagem, e não representa as combinações. A alternativa E tenta calcular combinações de 4 bebidas tomadas 2 a 2 em vez de considerar a escolha de uma bebida por lanche, o que não corresponde ao enunciado.
5. Conclusão. Como cada lanche exige uma escolha de cada grupo e as escolhas são independentes, o número de combinações é 24, e a alternativa C está correta, de acordo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada grupo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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