Em uma escola, as pulseiras de identificação do estudo do meio são montadas na hora da saída. Cada pulseira…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, as pulseiras de identificação do estudo do meio são montadas na hora da saída. Cada pulseira recebe 1 cor entre 4 disponíveis, 1 símbolo entre 3 opções e 1 número de setor entre 5 possibilidades. Cada aluno leva apenas uma pulseira. Considerando a forma de montagem das pulseiras, quantas pulseiras diferentes podem ser formadas?
- A) Podem ser formadas 20 pulseiras diferentes, porque as cores e os símbolos se repetem a cada setor e deixam de contar separadamente.
- B) Podem ser formadas 52 pulseiras diferentes, porque é preciso somar 4, 3 e 5 antes de organizar as pulseiras.
- C) Podem ser formadas 30 pulseiras diferentes, porque 5 setores multiplicados por 6 escolhas gerais já dão todas as possibilidades.
- D) Podem ser formadas 60 pulseiras diferentes, porque há 4 opções de cor, 3 opções de símbolo e 5 opções de número de setor, e essas escolhas se combinam entre si.
- E) Podem ser formadas 12 pulseiras diferentes, porque basta juntar as 4 cores com os 3 símbolos disponíveis.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes na montagem de cada pulseira: cor (4 opções), símbolo (3 opções) e número de setor (5 possibilidades).
- Como cada pulseira recebe exatamente uma cor, um símbolo e um número de setor, e essas escolhas são feitas juntas, o princípio multiplicativo se aplica: 4 x 3 x 5 = 60.
- Assim, o total de pulseiras diferentes é 60, que corresponde à alternativa D, coincidindo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A subtrai o total ao considerar que cores e símbolos se repetem, o que não está no enunciado; B soma as quantidades em vez de multiplicá-las, o que não representa combinações; C usa 6 escolhas gerais, número que não corresponde às opções dadas; E multiplica apenas cores por símbolos e ignora a escolha do setor.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que cor, símbolo e setor se repetem em ciclos e deixam de ser contados separadamente, reduzindo o total para 20. Ele não percebe que cada combinação completa gera uma pulseira distinta.
O aluno soma 4, 3 e 5 como se cada opção fosse uma pulseira separada, em vez de combinar as escolhas. Confunde contagem de opções com contagem de combinações.
O aluno multiplica o número de setores por 6, inventando um total de escolhas gerais que não aparece no enunciado. Além disso, ignora que cor e símbolo devem ser combinados entre si.
Resposta correta. O aluno aplica o princípio multiplicativo: 4 x 3 x 5 = 60.
O aluno multiplica apenas cores por símbolos (4 x 3 = 12) e esquece que cada pulseira também recebe um número de setor. Ele não considera todas as escolhas feitas na montagem.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicá-las.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Contar combinações i
Multiplicação. · Interpretação de enunciado.
Contagem de possibilidades.
Somar as opções em vez de multiplicá-las.
Organização e identificação.
Atenção aos detalhes.
Situação cotidiana e
Questões parecidas com resolução
- Para uma excursão escolar, cada pulseira de identificação será montada com 1 fita entre 4 cores, 1 fecho entre 3 tipos e…
- Em uma feira cultural da escola, cada estudante recebe uma pulseira de acesso com três escolhas independentes: a cor da…
- Em uma feira escolar, a turma vai montar uma pulseira de lembrança com três escolhas independentes: 4 cores de fita, 3…
- Em uma festa da escola, as pulseiras de identificacao sao montadas com uma escolha de cada item: 4 cores de fita, 3…
- Em uma excursão da escola, cada estudante recebe uma pulseira de identificação. A pulseira pode ter 2 cores diferentes e…
- Na feira de ciências da escola, uma oficina vai montar pulseiras personalizadas para os visitantes. Cada pulseira terá 1…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog