Em uma escola, a turma vai escolher um uniforme para uma apresentação. Há 3 modelos de camiseta, 2 opções de…

Questão

Em uma escola, a turma vai escolher um uniforme para uma apresentação. Há 3 modelos de camiseta, 2 opções de calça e 4 tipos de boné. Cada estudante deve usar exatamente uma opção de cada item. Quantas combinações diferentes de uniforme podem ser formadas com uma camiseta, uma calça e um boné?

1. A) Podem ser formadas 24 combinações diferentes, pois há 3 opções de camiseta, 2 de calça e 4 de boné; multiplicando 3 por 2 por 4, obtém-se 24 possibilidades.
2. B) Podem ser formadas 8 combinações diferentes, pois foi considerado apenas o número de calças e bonés, sem levar em conta as camisetas.
3. C) Podem ser formadas 20 combinações diferentes, pois foram juntadas 3 camisetas com 2 calças e depois acrescentados mais 4 bonés como se cada etapa apenas aumentasse o total final.
4. D) Podem ser formadas 12 combinações diferentes, pois há 3 opções de camiseta e 4 de boné, somando essas escolhas e desconsiderando a calça.
5. E) Podem ser formadas 10 combinações diferentes, pois somando 3 modelos de camiseta, 2 opções de calça e 4 tipos de boné chega-se ao total de 10.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o que a questão pede: o número de combinações de uniforme formadas por uma camiseta, uma calça e um boné, sendo que cada item deve ser escolhido exatamente uma vez.
2. Note que as escolhas são independentes: escolher a camiseta não restringe a calça nem o boné. Nesse caso, pelo princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem), o total é o produto do número de opções de cada item.
3. Faça o cálculo: 3 camisetas x 2 calças x 4 bonés = 24 combinações diferentes.
4. Compare com o gabarito oficial, que indica A. Minha resolução independente chegou ao mesmo resultado, 24, portanto a alternativa A está correta.
5. Por que as outras estão erradas:
6. B) considera apenas calças e bonés (2 x 4 = 8), deixando de fora as camisetas, o que contraria o enunciado que exige um item de cada tipo.
7. C) soma as etapas em vez de multiplicá-las, e o cálculo 3 + 2 + 4 = 9 não resulta em 20; o raciocínio é incoerente.
8. D) despreza a calça, que é um dos itens obrigatórios do uniforme.
9. E) soma todas as opções (3 + 2 + 4 = 9, e não 10), o que não representa combinações de uniforme, já que cada combinação exige um item de cada tipo.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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