Para organizar uma apresentação, uma turma separou 2 tipos de camiseta, 3 cores de boné e 4 opções de crachá…

Questão

Para organizar uma apresentação, uma turma separou 2 tipos de camiseta, 3 cores de boné e 4 opções de crachá. Cada estudante deve escolher apenas uma opção de cada item. Quantas combinações diferentes podem ser formadas com uma camiseta, um boné e um crachá?

1. A) Podem ser formadas 6 combinações diferentes, pois as camisetas e os bonés já determinam a escolha do crachá.
2. B) Podem ser formadas 12 combinações diferentes, pois basta multiplicar as opções da camiseta pelas do boné: 2 x 3.
3. C) Podem ser formadas 8 combinações diferentes, pois cada camiseta pode ser usada com quatro crachás.
4. D) Podem ser formadas 9 combinações diferentes, pois somando as opções de cada item chega-se a 2 + 3 + 4.
5. E) Podem ser formadas 24 combinações diferentes, pois basta multiplicar as possibilidades de cada item: 2 x 3 x 4.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. A questão pede o número de combinações ao escolher uma camiseta, um boné e um crachá, sendo que cada item tem várias opções independentes.
2. Pelo princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem), quando as escolhas são independentes e devem ser feitas uma em cada item, o total é o produto do número de opções de cada item.
3. Temos 2 camisetas, 3 bonés e 4 crachás. Logo, o total é 2 x 3 x 4 = 24 combinações.
4. Verificação: para cada uma das 2 camisetas há 3 bonés, o que dá 6 pares camiseta-boné; cada um desses 6 pares pode ser combinado com 4 crachás, resultando em 6 x 4 = 24.
5. Por que as outras estão erradas: A) inventa uma dependência entre os itens, que o enunciado não menciona; B) considera apenas dois dos três itens, esquecendo o crachá; C) multiplica camiseta por crachá e ignora o boné; D) usa soma, quando escolhas independentes combinadas devem ser multiplicadas.
6. Conclusão: o gabarito oficial E está correto.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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