Em uma feira escolar, a barraca de lanches oferece 3 tipos de pão, 2 recheios e 4 bebidas. Para montar um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira escolar, a barraca de lanches oferece 3 tipos de pão, 2 recheios e 4 bebidas. Para montar um combo, o estudante escolhe exatamente um item de cada grupo. Considerando essa situação, quantos combos diferentes podem ser montados com uma escolha de pão, uma de recheio e uma de bebida?
- A) Podem ser montados 24 combos diferentes, pois basta multiplicar 3 por 2 por 4.
- B) Podem ser montados 6 combos diferentes, pois cada bebida pode ser combinada com um pão e um recheio apenas.
- C) Podem ser montados 12 combos diferentes, pois foram consideradas apenas as opções de pão e de recheio.
- D) Podem ser montados 9 combos diferentes, pois o total é obtido somando 3, 2 e 4.
- E) Podem ser montados 24 combos diferentes, pois cada grupo foi contado duas vezes para conferir o resultado.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Leia o enunciado com atenção. O estudante escolhe exatamente um item de cada grupo: um pão entre 3 tipos, um recheio entre 2 e uma bebida entre 4.
- Pense na escolha de forma sequencial. Para o pão há 3 possibilidades. Para cada pão, há 2 recheios, o que gera 3 x 2 = 6 combinações de pão com recheio.
- Para cada uma dessas 6 combinações, há 4 bebidas possíveis. Logo, o total de combos é 6 x 4 = 24, ou seja, 3 x 2 x 4 = 24 (princípio multiplicativo).
- Conferindo as alternativas, a alternativa A apresenta exatamente esse raciocínio e o resultado correto, então ela é a resposta. Concordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B calcula apenas 6, esquecendo que as bebidas também devem ser combinadas com todas as outras opções; a C considera apenas pão e recheio, deixando de fora o grupo das bebidas; a D soma as quantidades, quando a montagem de cada combo exige multiplicação de escolhas independentes; a E chega ao número correto 24, mas a justificativa de que os grupos foram contados duas vezes é falsa, pois cada combo é contado uma única vez.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada grupo.
Alternativa por alternativa
Aplica corretamente o princípio multiplicativo: para cada escolha de pão, há 2 recheios e 4 bebidas, resultando em 3 × 2 × 4 = 24 combinações.
O aluno acredita que a bebida só pode ser combinada com um pão e um recheio, reduzindo o total ao número de combinações de pão e recheio. Ele não percebe que cada bebida é uma escolha independente que multiplica as demais.
O aluno considera apenas os grupos de pão e recheio e ignora o grupo das bebidas, como se a bebida não fizesse parte do combo. Ele não leu o enunciado que exige um item de cada grupo.
O aluno soma as quantidades de pães, recheios e bebidas (3 + 2 + 4 = 9), como se fosse possível escolher um único item entre todos os grupos. Ele confunde escolhas combinadas com escolhas alternativas.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
O aluno chega ao número correto 24, mas justifica erradamente que cada grupo foi contado duas vezes, o que não corresponde ao cálculo. A justificativa está incorreta mesmo com o resultado certo.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação. · Leitura de enunciado.
Contagem de combinações.
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Consumo consciente.
Persistência.
Situação cotidiana s
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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