Em uma escola, uma turma organizou uma apresentação. Cada estudante escolheu 2 camisetas diferentes e 3 tipos…

Questão

Em uma escola, uma turma organizou uma apresentação. Cada estudante escolheu 2 camisetas diferentes e 3 tipos de boné para montar o figurino. A professora perguntou quantas combinações diferentes de figurino podem ser formadas, escolhendo uma camiseta e um boné. Considerando a situação descrita, quantas combinações diferentes de figurino podem ser formadas ao escolher uma camiseta e um boné?

1. A) Podem ser formadas 10 combinações diferentes, pois cada camiseta gera novas opções ao repetir o boné em outra escolha.
2. B) Podem ser formadas 8 combinações diferentes, pois somando 2 camisetas com 3 bonés chega-se a 5 e ainda se considera uma troca a mais.
3. C) Podem ser formadas 5 combinações diferentes, pois 2 camisetas e 3 bonés formam apenas as escolhas sem repetição.
4. D) Podem ser formadas 6 combinações diferentes, pois cada uma das 2 camisetas pode ser usada com 3 bonés, totalizando 2 vezes 3.
5. E) Podem ser formadas 3 combinações diferentes, pois o número de bonés determina sozinho o total de figurinos possíveis.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do enunciado. Cada estudante escolhe 2 camisetas diferentes e 3 tipos de boné, e o figurino é formado por uma camiseta e um boné.
2. Aplique o princípio multiplicativo da contagem. Como a escolha da camiseta e a escolha do boné são independentes, o total de combinações é o número de camisetas vezes o número de bonés: 2 vezes 3 = 6.
3. Confira por enumeração. Chamando as camisetas de C1 e C2 e os bonés de B1, B2 e B3, os pares possíveis são C1B1, C1B2, C1B3, C2B1, C2B2 e C2B3, totalizando 6 combinações.
4. Analise as alternativas erradas. A alternativa A (10) inventa uma repetição de bonés que não existe no enunciado. A alternativa B (8) soma 2 com 3 em vez de multiplicar e acrescenta uma troca sem base. A alternativa C (5) trata a situação como soma, desconsiderando que cada camiseta pode ser combinada com todos os bonés. A alternativa E (3) ignora as camisetas, considerando apenas os bonés.
5. Conclusão. A alternativa correta é a D, que está de acordo com o gabarito oficial.

💡 Dica: multiplique as quantidades de escolhas

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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