Em uma escola, a cantina oferece 3 tipos de suco e 2 tipos de lanche. Cada estudante escolhe 1 suco e 1 lanche…

Questão

Em uma escola, a cantina oferece 3 tipos de suco e 2 tipos de lanche. Cada estudante escolhe 1 suco e 1 lanche para o recreio. Com base nessa situação, quantas combinações diferentes de lanche podem ser formadas?

1. A) Podem ser formadas 9 combinações diferentes, pois são 3 tipos de suco e 2 tipos de lanche, então basta elevar a quantidade de sucos ao quadrado.
2. B) Podem ser formadas 5 combinações diferentes, pois bastam somar 3 sucos com 2 lanches para encontrar o total.
3. C) Podem ser formadas 6 combinações diferentes, pois cada um dos 3 sucos pode ser combinado com cada um dos 2 lanches.
4. D) Podem ser formadas 8 combinações diferentes, pois ao juntar as opções de suco e lanche sempre se dobra a quantidade total de escolhas.
5. E) Podem ser formadas 3 combinações diferentes, pois cada suco já representa uma escolha completa para o recreio.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do enunciado. São 3 tipos de suco e 2 tipos de lanche, e cada estudante escolhe exatamente 1 suco e 1 lanche.
2. Aplique o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem). Como a escolha do suco e a escolha do lanche são independentes, o total de combinações é o número de sucos multiplicado pelo número de lanches: 3 x 2 = 6.
3. Confira listando. Chamando os sucos de S1, S2, S3 e os lanches de L1, L2, o conjunto de combinações é (S1,L1), (S1,L2), (S2,L1), (S2,L2), (S3,L1), (S3,L2), totalizando 6 pares distintos.
4. Verifique as alternativas erradas. A alternativa A usa elevação ao quadrado do número de sucos, o que não corresponde a combinar duas escolhas independentes. A alternativa B usa soma, mas escolhas independentes se combinam por multiplicação. A alternativa D inventa a ideia de dobrar o total de escolhas, o que não gera os pares possíveis. A alternativa E ignora a escolha do lanche, que é obrigatória.
5. Conclusão. Há 6 combinações diferentes, o que coincide com o gabarito oficial C.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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