Em uma cantina escolar, o lanche da tarde é montado escolhendo 1 tipo de suco e 1 tipo de pão. Há 3 sabores de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma cantina escolar, o lanche da tarde é montado escolhendo 1 tipo de suco e 1 tipo de pão. Há 3 sabores de suco e 2 tipos de pão disponíveis. Considerando as escolhas disponíveis, quantas combinações diferentes de lanche podem ser formadas nessa cantina?
- A) Podem ser formadas 6 combinações diferentes, pois cada suco pode ser combinado com 2 tipos de pão, totalizando 3 vezes 2 possibilidades.
- B) Podem ser formadas 3 combinações diferentes, pois cada sabor de suco só pode ser usado uma vez com um tipo de pão.
- C) Podem ser formadas 8 combinações diferentes, pois é preciso acrescentar uma combinação extra para cada tipo de pão disponível.
- D) Podem ser formadas 5 combinações diferentes, pois é preciso somar 3 sabores de suco com 2 tipos de pão para encontrar o total.
- E) Podem ser formadas 2 combinações diferentes, pois cada tipo de pão reduz as opções de suco pela metade.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que está sendo escolhido. O lanche tem duas escolhas independentes: 1 tipo de suco (3 sabores disponíveis) e 1 tipo de pão (2 tipos disponíveis).
- Aplique o princípio multiplicativo. Para cada um dos 3 sabores de suco, pode-se escolher qualquer um dos 2 tipos de pão. Logo, o total de combinações é 3 vezes 2, que resulta em 6.
- Confira listando os casos. Suco 1 com pão 1 ou pão 2; suco 2 com pão 1 ou pão 2; suco 3 com pão 1 ou pão 2. São 6 pares distintos.
- Compare com o gabarito. O gabarito oficial é A, que coincide com a resolução obtida.
- Analise as alternativas erradas. B está errada porque ignora que um mesmo suco pode ser combinado com os dois tipos de pão. C está errada porque inventa uma combinação extra sem justificativa no enunciado. D está errada porque soma as quantidades em vez de multiplicá-las. E está errada porque trata a escolha do pão como se dividisse as opções de suco, o que não corresponde à situação descrita.
💡 Dica: Multiplique o número de opções de cada escolha.
Alternativa por alternativa
Resposta correta. Aplica o princípio multiplicativo: 3 escolhas de suco e 2 escolhas de pão resultam em 3 x 2 = 6 combinações.
O aluno acredita que cada sabor de suco só pode ser combinado com um único tipo de pão, quando na verdade qualquer suco pode ser acompanhado de qualquer pão.
O aluno acrescenta uma combinação extra sem base no enunciado, como se houvesse um item adicional a considerar, em vez de apenas multiplicar as opções independentes.
O aluno soma o número de sabores de suco com o número de tipos de pão, achando que a contagem é aditiva, e não multiplicativa, já que cada lanche combina um suco e um pão.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
O aluno acredita que a escolha do pão divide as opções de suco pela metade, criando uma relação de redução entre as escolhas, quando as duas escolhas são independentes e se combinam.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar multiplicaçã
Multiplicação de números naturais. · Interpretação de tabela de possibilidades.
Combinações de escolhas independentes.
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Cotidiano escolar.
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