Em uma cantina escolar, há 3 tipos de lanche (sanduíche, tapioca e pão de queijo) e 2 tipos de suco (laranja e…

Questão

Em uma cantina escolar, há 3 tipos de lanche (sanduíche, tapioca e pão de queijo) e 2 tipos de suco (laranja e uva). Cada aluno escolhe 1 lanche e 1 suco. Considerando as escolhas possíveis na cantina, quantas combinações diferentes um aluno pode formar ao escolher 1 lanche e 1 suco?

1. A) Doze combinações, pois os dois sucos devem ser somados a cada um dos três lanches antes de contar o total.
2. B) Oito combinações, porque ele pode repetir o mesmo tipo de bebida em mais de uma escolha e isso amplia as possibilidades.
3. C) Três combinações, pois o aluno escolhe apenas um lanche e o suco não altera a quantidade de possibilidades.
4. D) Seis combinações, pois cada lanche pode ser combinado com um dos dois sucos.
5. E) Cinco combinações, pois basta somar os três lanches aos dois sucos para encontrar o total.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. Há 3 lanches (sanduíche, tapioca e pão de queijo) e 2 sucos (laranja e uva). Cada aluno escolhe exatamente 1 lanche e 1 suco. Passo 2: Aplique o princípio multiplicativo. Como a escolha do lanche e a do suco são independentes, cada um dos 3 lanches pode ser combinado com cada um dos 2 sucos. Passo 3: Calcule 3 x 2 = 6 combinações. Passo 4: Confira listando todas as combinações: sanduíche com laranja, sanduíche com uva, tapioca com laranja, tapioca com uva, pão de queijo com laranja e pão de queijo com uva. São 6 pares distintos, o que confirma o resultado. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas. A) Contar 12 significa contar o suco duas vezes para cada lanche, o que não corresponde à escolha de 1 suco. B) Repetir a mesma bebida não cria combinações novas, pois o aluno escolhe apenas um suco por vez, e 8 não corresponde a nenhuma contagem válida. C) Ignorar o suco contradiz o enunciado, que pede a combinação de 1 lanche e 1 suco, e cada suco gera pares diferentes. E) Somar 3 + 2 = 5 confunde soma com multiplicação; a soma não conta pares de escolhas combinadas. Gabarito oficial D confere com a resolução obtida.

💡 Dica: Multiplique as escolhas independentes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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