Em uma cantina, o combo do recreio permite escolher 1 suco entre 3 sabores e 1 salgado entre 4 tipos. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma cantina, o combo do recreio permite escolher 1 suco entre 3 sabores e 1 salgado entre 4 tipos. A escolha de um item nao interfere na do outro. Quantos combos diferentes podem ser formados com essa regra?
- A) Podem ser formados 9 combos diferentes, porque 3 vezes 3 resulta nas combinações possíveis do combo.
- B) Podem ser formados 7 combos diferentes, pois basta somar 3 opções de suco com 4 opções de salgado.
- C) Podem ser formados 12 combos diferentes, pois há 3 escolhas de suco e 4 escolhas de salgado, e essas possibilidades se combinam pelo princípio multiplicativo.
- D) Podem ser formados 8 combos diferentes, porque 4 tipos de salgado combinam com apenas 2 sucos que sobram depois da escolha.
- E) Podem ser formados 15 combos diferentes, porque cada sabor de suco gera uma nova lista de escolhas para o salgado.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dois componentes independentes do combo: a escolha do suco (3 sabores) e a escolha do salgado (4 tipos).
- Como a escolha de um item não interfere na do outro, aplique o princípio multiplicativo: para cada um dos 3 sucos, há 4 salgados possíveis.
- Calcule 3 vezes 4, que resulta em 12 combos diferentes.
- Verifique a alternativa C, que apresenta 12 combos com a justificativa correta do princípio multiplicativo. Ela está certa e coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada, pois calcula 3 vezes 3 em vez de 3 vezes 4, usando o número de sucos duas vezes.
- A alternativa B está errada, pois soma as opções quando, num combo com escolhas independentes, elas devem ser multiplicadas.
- A alternativa D está errada, pois reduz artificialmente os sucos a 2 sem justificativa, já que o enunciado permite qualquer um dos 3 sabores.
- A alternativa E está errada, pois 15 resultaria de somar ou de um cálculo sem base, não do produto 3 vezes 4.
💡 Dica: Multiplique as escolhas independentes.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o número de salgados é igual ao de sucos, multiplicando 3 por 3 e confundindo a quantidade de tipos de salgado (4) com a de sabores de suco (3).
O aluno entende que as escolhas devem ser somadas, como se fosse possível escolher um suco ou um salgado, e não ambos ao mesmo tempo.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Resposta correta: multiplica-se o número de opções de cada escolha, sem dependência entre elas, obtendo 3 vezes 4 igual a 12.
O aluno acredita que, após escolher um salgado, restam apenas 2 sucos disponíveis, quando o enunciado diz que a escolha de um item não interfere na do outro.
O aluno transforma a escolha em uma soma de listas sem perceber a relação multiplicativa entre as opções, chegando a 15 por um cálculo sem base no enunciado (3 mais 4 mais 8, por exemplo).
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Adição e multiplicação naturais. · Leitura de enunciado com duas etapas independentes.
Contagem de combinações simples.
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Atenção
Cotidiano escolar.
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