Numa cantina, há 3 sabores de suco e 4 tipos de pão de queijo para montar lanches com um suco e um pão de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa cantina, há 3 sabores de suco e 4 tipos de pão de queijo para montar lanches com um suco e um pão de queijo. — Quantos lanches diferentes podem ser formados?
- A) Podem ser formados 24 lanches diferentes, pois trocar o suco pelo pão de queijo gera lanche novo e dobra as combinações.
- B) Podem ser formados 12 lanches diferentes, pois cada sabor de suco pode combinar com cada tipo de pão de queijo.
- C) Podem ser formados 4 lanches diferentes, pois o número de lanches depende apenas dos tipos de pão de queijo.
- D) Podem ser formados 7 lanches diferentes, pois basta somar os 3 sabores de suco com os 4 tipos de pão de queijo.
- E) Podem ser formados 16 lanches diferentes, pois é preciso contar também uma opção em que não se escolhe suco ou pão de queijo.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Cada lanche é formado por exatamente um suco e um pão de queijo, então a escolha tem duas etapas independentes: primeiro o suco, depois o pão de queijo. Passo 2: Há 3 sabores de suco, logo 3 opções para a primeira etapa. Passo 3: Há 4 tipos de pão de queijo, logo 4 opções para a segunda etapa. Passo 4: Pelo princípio multiplicativo, o total de combinações é 3 x 4 = 12 lanches diferentes. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) trocar o suco pelo pão não gera combinação nova, pois o lanche continua tendo um suco e um pão, e o número 24 não corresponde a nenhum produto do enunciado. B) é a alternativa correta, pois cada um dos 3 sucos pode ser combinado com cada um dos 4 pães. C) o número de lanches depende dos dois itens, não só dos pães, e considerar apenas os 4 pães ignora os sabores de suco. D) somar 3 + 4 = 7 não representa combinações, pois cada lanche junta um suco e um pão ao mesmo tempo. E) a opção de não escolher nada não faz parte do enunciado, já que cada lanche deve ter um suco e um pão de queijo.
💡 Dica: Multiplique as escolhas de cada grupo.
Alternativa por alternativa
Acredita que a ordem das escolhas (suco antes ou depois do pão) gera lanches distintos, o que dobra a contagem. Na verdade, o lanche é o mesmo conjunto de dois itens.
Resposta correta. Aplica a multiplicação entre as duas escolhas independentes: 3 x 4 = 12.
Considera que só os tipos de pão de queijo determinam o lanche, ignorando que os sabores de suco também variam a composição. Assim desconsidera a segunda escolha do lanche.
Confunde a contagem de combinações com a soma das quantidades de opções, como se fosse escolher um item ou outro. Como o lanche tem suco e pão ao mesmo tempo, a operação correta é multiplicar.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Acrescenta uma possibilidade que não está prevista no enunciado, a de não escolher suco nem pão de queijo. Isso ocorre por não ler com atenção que cada lanche tem um suco e um pão de queijo.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar multiplicaçã
Multiplicação de números naturais. · Leitura de tabela de possibilidades.
Combinações de opções independentes.
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Consumo e alimentação.
Autoconfiança para testar estratégias.
Situação cotidiana d
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