Na cantina, há 4 tipos de suco e 3 tipos de sanduíche. Escolhendo 1 suco e 1 sanduíche, quantas opções de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na cantina, há 4 tipos de suco e 3 tipos de sanduíche. Escolhendo 1 suco e 1 sanduíche, quantas opções de lanche podem ser feitas?
- A) 4 opções
- B) 1 opção
- C) 7 opções
- D) 12 opções
- E) 3 opções
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o que está sendo pedido. São 4 tipos de suco e 3 tipos de sanduíche, e o aluno deve escolher exatamente 1 suco e 1 sanduíche. Queremos contar quantos pares diferentes (suco, sanduíche) são possíveis.
- Aplique o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem). Para cada suco escolhido, há 3 sanduíches possíveis. Como há 4 sucos, o total é 4 x 3 = 12 combinações.
- Verifique por enumeração. Chamando os sucos de S1, S2, S3, S4 e os sanduíches de P1, P2, P3, temos: S1P1, S1P2, S1P3, S2P1, S2P2, S2P3, S3P1, S3P2, S3P3, S4P1, S4P2, S4P3, totalizando 12 lanches distintos.
- Conclusão. A alternativa correta é D (12 opções). As outras estão erradas: A (4 opções) considera apenas a quantidade de sucos, ignorando os sanduíches; B (1 opção) não corresponde a nenhuma contagem possível, pois há várias escolhas; C (7 opções) soma 4 e 3 em vez de multiplicar; E (3 opções) considera apenas a quantidade de sanduíches. O gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Multiplique o número de sucos pelo número de sanduíches.
Alternativa por alternativa
O aluno considera apenas a quantidade de sucos, como se o sanduíche não influenciasse o número de lanches, ignorando que cada suco pode ser combinado com cada sanduíche.
O aluno acredita que, por ser um lanche, há uma única combinação possível, confundindo a ideia de 'lanche completo' com uma única opção fixa.
Por que engana: Confundir a operação de adição com multiplicação ao tentar calcular o total de combinações de lanches.
O aluno soma as quantidades de sucos e sanduíches (4 + 3 = 7) em vez de multiplicá-las, não percebendo que a escolha é feita em conjunto.
Cada tipo de suco pode ser combinado com cada um dos 3 tipos de sanduíche. Então, 4 × 3 = 12 opções.
O aluno considera apenas a quantidade de sanduíches, desconsiderando que a escolha do suco também gera combinações distintas.
Raio-X da questão
combinações de lanches
fixacao
multiplicacao de quantidades · combinacoes simples
Revisar como calcular combinações em problemas de contagem.
Confundir a operação de adição com multiplicação ao tentar calcular o total de combinações de lanches.
tomada_decisao
cotidiano
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