Em uma escola, a turma vai montar um lanche para uma atividade. Cada estudante deve escolher 1 bebida entre 3…

Questão

Em uma escola, a turma vai montar um lanche para uma atividade. Cada estudante deve escolher 1 bebida entre 3 opções e 1 salgado entre 4 opções. A organização quer saber quantas combinações diferentes de lanche podem ser formadas. Considerando as escolhas descritas no texto-base, quantas combinações diferentes de lanche podem ser formadas?

1. A) Podem ser formadas 15 combinações diferentes, porque foram contadas todas as escolhas separadas de bebida e de salgado como se fossem grupos distintos.
2. B) Podem ser formadas 7 combinações diferentes, porque basta somar as 3 opções de bebida com as 4 opções de salgado.
3. C) Podem ser formadas 8 combinações diferentes, porque foi considerado apenas um salgado para cada bebida, sem usar todas as opções disponíveis.
4. D) Podem ser formadas 16 combinações diferentes, porque se multiplicou 4 por 4, considerando duas escolhas de salgado em vez de uma bebida e um salgado.
5. E) Podem ser formadas 12 combinações diferentes, porque cada escolha de bebida pode ser combinada com qualquer escolha de salgado, totalizando 3 x 4 = 12 possibilidades.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique as escolhas independentes. Cada estudante escolhe 1 bebida entre 3 opções e 1 salgado entre 4 opções, e as duas escolhas não se restringem mutuamente.
2. Aplique o princípio multiplicativo. Para cada uma das 3 bebidas, há 4 salgados possíveis, então o total de combinações é 3 x 4 = 12.
3. Confira com uma contagem direta. Se as bebidas forem B1, B2 e B3 e os salgados S1, S2, S3 e S4, as combinações são B1S1, B1S2, B1S3, B1S4, B2S1 e assim por diante, totalizando 12 pares distintos.
4. Analise as alternativas erradas. A) soma 15 contando separadamente as escolhas, o que não forma combinações de lanche. B) soma 3 + 4 = 7, mas soma não representa pares de escolhas. C) usa apenas um salgado por bebida, ignorando parte das opções. D) multiplica 4 por 4, trocando a bebida por um segundo salgado, o que não corresponde ao enunciado.
5. Conclusão. O número de combinações diferentes de lanche é 12, alternativa E, de acordo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique a quantidade de opções de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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