Em uma cantina escolar, o lanche do dia permite escolher 1 tipo de pão, 1 recheio e 1 bebida. Há 3 tipos de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma cantina escolar, o lanche do dia permite escolher 1 tipo de pão, 1 recheio e 1 bebida. Há 3 tipos de pão, 2 recheios e 4 bebidas disponíveis. Considerando as escolhas possíveis para montar um lanche, quantas combinações diferentes podem ser formadas?
- A) Podem ser formadas 12 combinações diferentes, pois foram escolhidos 3 tipos de pão e 4 bebidas, deixando o recheio de lado.
- B) Podem ser formadas 24 combinações diferentes, pois é preciso multiplicar 3 tipos de pão, 2 recheios e 4 bebidas.
- C) Podem ser formadas 10 combinações diferentes, pois o número de bebidas é somado ao total dos outros itens escolhidos.
- D) Podem ser formadas 8 combinações diferentes, pois considera-se uma escolha de cada item sem repetir nenhuma opção.
- E) Podem ser formadas 9 combinações diferentes, pois basta somar 3 tipos de pão, 2 recheios e 4 bebidas.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de problema. O lanche exige escolher um pão, um recheio e uma bebida, e cada escolha é independente das outras. Isso é um problema de princípio multiplicativo (contagem).
- Conte as opções de cada etapa. Há 3 tipos de pão, 2 recheios e 4 bebidas.
- Como para cada pão existem 2 recheios, e para cada par pão-recheio existem 4 bebidas, o total de combinações é 3 x 2 x 4 = 24.
- Verifique a alternativa correta. A alternativa B afirma que é preciso multiplicar 3, 2 e 4, o que coincide exatamente com o raciocínio acima. Logo, a resposta é 24 combinações.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A deixa o recheio de fora, contrariando o enunciado que exige escolher um recheio. A alternativa C usa soma no lugar de multiplicação, o que não reflete escolhas independentes. A alternativa D aplica a ideia de não repetição, que não existe no problema, já que cada item é escolhido uma única vez por lanche. A alternativa E também usa soma (3 + 2 + 4 = 9), mas cada escolha multiplica as possibilidades das demais.
- Conclusão. O gabarito oficial B está correto, pois o número de combinações possíveis é 24.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o recheio pode ser ignorado na contagem, talvez por achar que ele não altera o número de lanches. Além disso, desconsidera a condição explícita do enunciado de escolher um recheio.
Corresponde ao princípio multiplicativo: 3 vezes 2 vezes 4 resulta em 24 combinações possíveis.
O aluno acredita que as opções de bebida se somam às dos demais itens, em vez de multiplicarem o total de combinações. Confunde escolhas independentes com alternativas excludentes, em que se soma.
O aluno aplica a ideia de escolher sem repetição, que não se aplica, pois cada lanche usa um item de cada categoria. Assim, chega a 8 por meio de um cálculo que não corresponde ao problema.
O aluno soma os números de opções de pão, recheio e bebida, achando que cada categoria se acrescenta às outras. Com isso obtém 3 + 2 + 4 = 9, sem perceber que as escolhas se combinam multiplicativamente.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicá-las.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação de números naturais. · Leitura atenta do enunciado.
Contagem de combinações.
Somar as opções em vez de multiplicá-las.
Alimentação escolar
Atenção
Situação cotidiana s
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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