Para montar um crachá, uma escola oferece 2 cores de fundo, 3 formas de símbolo e 5 tipos de letra para o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para montar um crachá, uma escola oferece 2 cores de fundo, 3 formas de símbolo e 5 tipos de letra para o nome. Cada crachá deve usar exatamente uma opção de cada grupo. Quantos crachás diferentes podem ser formados com essas opções?
- A) Podem ser formados 30 crachás diferentes, pois é preciso multiplicar 2 × 3 × 5.
- B) Podem ser formados 8 crachás diferentes, pois é preciso somar 2 + 3 + 5.
- C) Podem ser formados 10 crachás diferentes, pois é preciso multiplicar apenas 2 × 5.
- D) Podem ser formados 12 crachás diferentes, pois é preciso multiplicar 2 × 3 e depois somar 5.
- E) Podem ser formados 15 crachás diferentes, pois é preciso multiplicar apenas 3 × 5.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os grupos de escolha: 2 cores de fundo, 3 formas de símbolo e 5 tipos de letra. Cada crachá usa exatamente uma opção de cada grupo, ou seja, as escolhas são independentes e devem ocorrer todas juntas.
- Como cada crachá é formado por uma escolha de cor, seguida de uma escolha de forma e de uma escolha de letra, use o princípio multiplicativo: 2 × 3 × 5.
- Calcule 2 × 3 = 6 e depois 6 × 5 = 30. Logo, podem ser formados 30 crachás diferentes.
- Conferindo o gabarito: a alternativa A está correta, pois apresenta exatamente essa multiplicação e o resultado 30.
- Por que as outras estão erradas: a B usa soma, o que não corresponde a escolhas combinadas; a C ignora o grupo de formas de símbolo; a D mistura multiplicação com soma, sem sentido para a situação; a E ignora o grupo de cores de fundo.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada grupo.
Alternativa por alternativa
Para cada uma das 2 cores, há 3 formas de símbolo. Isso resulta em 2 × 3 = 6 combinações. Para cada uma delas, há 5 tipos de letra. Portanto, o total é 6 × 5 = 30 crachás.
Acredita que, por haver grupos de opções, basta somar as quantidades, como se cada opção fosse escolhida isoladamente. Não percebe que o crachá combina uma opção de cada grupo ao mesmo tempo.
Considera apenas os grupos de cores e de letras, esquecendo que também é preciso escolher uma forma de símbolo. Faz uma leitura incompleta do enunciado.
Aplica multiplicação entre dois grupos e depois soma o terceiro, sem justificativa. Não reconhece que as três escolhas se combinam e devem ser multiplicadas.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Multiplica apenas formas e letras, ignorando a escolha da cor de fundo. Confunde a exigência de usar exatamente uma opção de cada grupo.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo
Aplicar o princípio
Multiplicação · Interpretação de enunciado
Contagem de possibilidades
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Situação de escolha
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