Na feira de ciências da escola, cada crachá dos monitores será montado com três escolhas independentes: cor de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na feira de ciências da escola, cada crachá dos monitores será montado com três escolhas independentes: cor de fundo, símbolo e faixa de identificação. Há 3 cores de fundo, 2 símbolos e 4 faixas diferentes. Considerando as escolhas descritas no texto, quantos crachás diferentes podem ser montados ao todo?
- A) Podem ser montados 9 crachás diferentes, pois basta somar as 3 cores, os 2 símbolos e as 4 faixas.
- B) Podem ser montados 24 crachás diferentes, pois basta multiplicar as 3 cores, os 2 símbolos e as 4 faixas.
- C) Podem ser montados 6 crachás diferentes, pois basta multiplicar as 3 cores pelos 2 símbolos e deixar a faixa igual em todos.
- D) Podem ser montados 8 crachás diferentes, pois basta multiplicar os 2 símbolos pelas 4 faixas e ignorar as cores.
- E) Podem ser montados 12 crachás diferentes, pois basta multiplicar as 3 cores pelas 4 faixas e desconsiderar os símbolos.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A questão pede o total de crachás formados por três escolhas independentes: cor de fundo (3 opções), símbolo (2 opções) e faixa (4 opções).
- Como as escolhas são independentes, o princípio multiplicativo se aplica: para cada cor, há 2 símbolos, e para cada combinação de cor e símbolo, há 4 faixas.
- Cálculo: 3 x 2 x 4 = 24 crachás diferentes.
- Por que as outras estão erradas: A soma (3 + 2 + 4 = 9) não representa combinações, pois escolhas independentes se combinam por multiplicação. C deixa a faixa fixa, contrariando o enunciado, que tem 4 faixas diferentes. D ignora as cores, desconsiderando uma das três escolhas do enunciado. E desconsidera os símbolos, que são uma das escolhas descritas.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que escolhas independentes se contam somando as opções, quando na verdade cada combinação de cor, símbolo e faixa conta como um crachá distinto.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicá-las.
Aplica corretamente o princípio multiplicativo às escolhas independentes, chegando a 3 x 2 x 4 = 24.
O aluno multiplica corretamente cores e símbolos, mas supõe que a faixa é igual em todos os crachás, ignorando que o enunciado oferece 4 faixas diferentes.
O aluno desconsidera a cor de fundo, mesmo sendo uma das três escolhas independentes descritas no texto, e por isso omite o fator 3.
O aluno ignora o símbolo, que é uma das três escolhas do crachá, e por isso multiplica apenas cores e faixas.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação de números naturais. · Noção de combinação de escolhas.
Contagem de combinações independentes.
Somar as opções em vez de multiplicá-las.
Organização e planejamento.
Persistência.
Feira de ciências.
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