Em uma escola, a turma de 6º ano organiza um uniforme para um passeio. A coordenação informou que cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, a turma de 6º ano organiza um uniforme para um passeio. A coordenação informou que cada estudante deve escolher 1 entre 3 cores de camiseta, 1 entre 2 tipos de boné e 1 entre 4 modelos de pulseira de identificação. Considerando que as escolhas são independentes, quantos conjuntos diferentes de uniforme podem ser montados por um estudante?
- A) Podem ser montados 8 conjuntos diferentes, pois cada estudante escolhe uma peça de cada grupo e sobra uma combinação para cada tipo de boné.
- B) Podem ser montados 18 conjuntos diferentes, pois multiplicou-se as camisetas e os bonés e depois somou-se as pulseiras.
- C) Podem ser montados 9 conjuntos diferentes, pois o estudante soma as opções de camiseta, boné e pulseira.
- D) Podem ser montados 24 conjuntos diferentes, pois basta multiplicar as possibilidades: 3 camisetas, 2 bonés e 4 pulseiras.
- E) Podem ser montados 12 conjuntos diferentes, pois foram consideradas apenas as cores de camiseta e os tipos de boné.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A questão pede o número de conjuntos distintos de uniforme, em que cada estudante escolhe uma camiseta, um boné e uma pulseira, de forma independente.
- Há 3 opções de camiseta, 2 opções de boné e 4 opções de pulseira.
- Como as escolhas são independentes e devem ser feitas uma de cada grupo, usa-se o princípio multiplicativo: 3 x 2 x 4 = 24.
- Logo, podem ser montados 24 conjuntos diferentes, o que coincide com o gabarito oficial D.
- A alternativa A está errada, pois 8 não corresponde a nenhum produto correto das quantidades; ela ignora a pulseira e a camiseta.
- A alternativa B está errada, pois mistura operações: deveria multiplicar todos os grupos, e não somar as pulseiras.
- A alternativa C está errada, pois somar as opções não representa a montagem de um conjunto com uma peça de cada grupo.
- A alternativa E está errada, pois desconsidera o grupo das pulseiras, que também deve ser escolhido.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.
Alternativa por alternativa
O aluno parece ter feito uma combinação arbitrária de números, sem considerar as três escolhas, e ignorou o grupo das pulseiras ao tentar justificar o resultado com uma frase sem base de cálculo.
O aluno multiplicou camisetas por bonés corretamente, mas depois somou as pulseiras em vez de multiplicá-las, confundindo a regra de contagem de escolhas independentes com a de soma.
O aluno acredita que, para formar um uniforme, deve somar as opções de cada peça, como se escolhesse apenas uma peça entre todas, e não uma de cada grupo.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Aplica corretamente o princípio multiplicativo: 3 x 2 x 4 = 24 combinações, pois as escolhas são independentes.
O aluno leu o enunciado de forma incompleta, considerando apenas camisetas e bonés e esquecendo que a pulseira de identificação também faz parte da escolha obrigatória do uniforme.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação de números naturais. · Leitura de enunciado com múltiplas etapas.
Combinações de escolhas independentes.
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Consumo consciente e organização em grupo.
Atenção aos detalhes.
Situação cotidiana e
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