Uma cantina escolar oferece 3 tipos de lanche: pão de queijo, sanduíche natural e bolo. Para beber, há 2…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cantina escolar oferece 3 tipos de lanche: pão de queijo, sanduíche natural e bolo. Para beber, há 2 opções: suco e água. Um estudante escolherá 1 lanche e 1 bebida. Quantas combinações diferentes de 1 lanche e 1 bebida o estudante pode formar?
- A) 9 combinações, porque cada opção de lanche pode ser repetida para cada tipo de bebida.
- B) 8 combinações, porque é preciso multiplicar as opções e depois acrescentar as 2 bebidas.
- C) 5 combinações, porque é preciso juntar as 3 opções de lanche às 2 opções de bebida.
- D) 6 combinações, porque cada um dos 3 lanches pode ser combinado com cada uma das 2 bebidas.
- E) 3 combinações, porque a escolha da bebida não cria uma nova combinação.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as opções. Há 3 lanches (pão de queijo, sanduíche natural e bolo) e 2 bebidas (suco e água).
- Como o estudante escolhe exatamente 1 lanche e 1 bebida, cada lanche pode ser combinado com cada bebida. Pelo princípio multiplicativo, o total é 3 x 2 = 6 combinações.
- Listando para conferir: pão de queijo com suco, pão de queijo com água, sanduíche natural com suco, sanduíche natural com água, bolo com suco e bolo com água, totalizando 6.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (9) soma erradamente 3 x 3, repetindo uma bebida que não existe; a alternativa B (8) acrescenta 2 unidades a um produto que já está correto, o que não faz sentido na contagem; a alternativa C (5) soma as quantidades em vez de combinar cada item; a alternativa E (3) ignora que cada bebida gera uma combinação distinta.
- Conclusão: a resposta correta é a alternativa D, com 6 combinações, coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de escolhas.
Alternativa por alternativa
Acredita que a bebida pode ser repetida como um terceiro item, multiplicando 3 lanches por 3 possibilidades, quando há apenas 2 bebidas.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicar.
Entende que, após multiplicar, é preciso somar as bebidas novamente, criando uma contagem extra sem base na situação.
Confunde combinar com juntar: soma as 3 opções de lanche e as 2 opções de bebida em vez de formar pares lanche-bebida.
Para cada lanche, há 2 escolhas de bebida. Assim, calculamos 3 × 2 = 6 combinações diferentes.
Acha que a bebida não altera o resultado, como se ela fosse um detalhe e não uma escolha adicional que gera novos pares.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar multiplicaçã
Noção de conjunto de opções. · Multiplicação como contagem de possibilidades.
Combinações por escolhas sucessivas.
Somar as opções em vez de multiplicar.
Persistência
Situação cotidiana s
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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