Em uma lanchonete, um estudante pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções, 1 recheio entre…

Questão

Em uma lanchonete, um estudante pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções, 1 recheio entre 3 opções e 1 bebida entre 2 opções. Quantas combinações diferentes de lanche esse estudante pode formar, considerando uma escolha de cada grupo?

1. A) 6 combinações diferentes, porque escolhe-se um pão e um recheio, e a bebida não altera o resultado final.
2. B) 7 combinações diferentes, porque basta somar 2 tipos de pão, 3 recheios e 2 bebidas.
3. C) 12 combinações diferentes, pois basta multiplicar 2 tipos de pão, 3 recheios e 2 bebidas.
4. D) 9 combinações diferentes, porque o número de recheios deve ser multiplicado apenas pelo número de pães, já que a bebida é uma escolha depois de montado o lanche.
5. E) 8 combinações diferentes, pois ao dobrar as opções de pão e bebida, o total também dobra as possibilidades de recheio.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os grupos de escolha independentes: pão (2 opções), recheio (3 opções) e bebida (2 opções).
2. Como o estudante escolhe exatamente uma opção de cada grupo, e a escolha de um grupo não restringe a dos outros, aplica-se o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem).
3. Calcule 2 x 3 x 2 = 12 combinações diferentes.
4. Verificação por enumeração: para cada um dos 2 pães, há 3 recheios, totalizando 6 pares pão-recheio; cada um desses 6 pares pode ser combinado com 2 bebidas, resultando em 12 lanches distintos.
5. Por que as outras estão erradas: a alternativa A ignora a bebida, que é uma escolha obrigatória e que gera combinações distintas. A alternativa B usa soma em vez de multiplicação, o que não conta combinações de escolhas simultâneas. A alternativa D exclui a bebida do cálculo, mesmo ela sendo escolhida no mesmo lanche. A alternativa E afirma erradamente que o total dobra apenas com pão e bebida, sem considerar corretamente a multiplicação de todos os grupos, chegando a 8, que não corresponde a nenhuma contagem válida.
6. Conclusão: o gabarito oficial C está correto, pois 2 x 3 x 2 = 12.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada grupo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma lanchonete da escola, a estudante pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções, 1 recheio entre…
• Em uma escola, a cantina montou um lanche promocional. O estudante escolhe 1 tipo de pão entre 2 opções, 1 recheio entre…
• Em uma lanchonete da escola, o aluno pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 3 opções, 1 recheio entre 4…
• Na lanchonete da escola, é possível montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 3 opções, 1 recheio entre 4 opções e…
• Em uma lanchonete da escola, o aluno pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão, 1 recheio e 1 bebida. Há 3 tipos de…
• Em uma lanchonete escolar, o aluno monta um lanche escolhendo 1 tipo de pão, 1 recheio e 1 bebida. Há 2 opções de pão, 3…

Todas as questões de Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com números naturais