Em uma cantina escolar, a turma pode montar seu lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções, 1 recheio…

Questão

Em uma cantina escolar, a turma pode montar seu lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções, 1 recheio entre 3 opções e 1 bebida entre 4 opções. Considerando que cada lanche é formado por uma escolha de pão, uma de recheio e uma de bebida, quantas combinações diferentes de lanche a turma pode montar?

1. A) 24 combinações diferentes, pois basta multiplicar 2 tipos de pão, 3 recheios e 4 bebidas.
2. B) 12 combinações diferentes, pois 3 recheios multiplicados por 4 bebidas já formam os lanches possíveis.
3. C) 8 combinações diferentes, pois a turma pode escolher 2 pães e 4 bebidas, usando apenas as opções mais variadas.
4. D) 9 combinações diferentes, pois basta somar 2 tipos de pão, 3 recheios e 4 bebidas.
5. E) 6 combinações diferentes, pois primeiro se escolhe o pão e depois se divide as bebidas entre os recheios disponíveis.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o princípio aplicável. Cada lanche é formado por três escolhas independentes: pão, recheio e bebida. Quando as escolhas são independentes e devem ser feitas em sequência, o total de combinações é o produto do número de opções de cada etapa (princípio multiplicativo).
2. Conte as opções de cada etapa. Pão: 2 opções. Recheio: 3 opções. Bebida: 4 opções.
3. Multiplique. 2 x 3 x 4 = 24. Logo, a turma pode montar 24 combinações diferentes de lanche.
4. Verifique por enumeração parcial. Para cada um dos 2 pães, há 3 recheios; para cada par pão-recheio (2 x 3 = 6 possibilidades), há 4 bebidas. Assim, 6 x 4 = 24, confirmando o resultado.
5. Por que as outras estão erradas. A (correta): aplica corretamente a multiplicação das opções. B: ignora a escolha do pão, que também faz parte do lanche. C: inventa a restrição de usar apenas algumas opções, o que não está no enunciado. D: usa soma em vez de multiplicação, o que contaria escolhas de cada etapa como se fossem alternativas excludentes. E: trata a bebida como dividida entre recheios, criando uma restrição que não existe no enunciado.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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