Em uma lanchonete, um lanche é montado escolhendo-se 1 pão entre 2 tipos, 1 recheio entre 3 opções e 1 bebida…

Questão

Em uma lanchonete, um lanche é montado escolhendo-se 1 pão entre 2 tipos, 1 recheio entre 3 opções e 1 bebida entre 2 opções. Quantos lanches diferentes podem ser montados, considerando uma escolha de cada item?

1. A) Podem ser montados 7 lanches diferentes, pois são 2 opções de pão, 3 de recheio e 2 de bebida.
2. B) Podem ser montados 8 lanches diferentes, pois cada pão pode ser combinado com uma bebida diferente.
3. C) Podem ser montados 6 lanches diferentes, pois basta juntar 3 recheios com 2 bebidas.
4. D) Podem ser montados 10 lanches diferentes, porque o total de opções é dado pela soma dos tipos de pão, recheio e bebida.
5. E) Podem ser montados 12 lanches diferentes, pois as escolhas são independentes e basta multiplicar 2, 3 e 2.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o tipo de problema. Cada lanche é formado por uma escolha de pão, uma de recheio e uma de bebida, e as três escolhas são independentes entre si (escolher um pão não restringe o recheio nem a bebida).
2. Aplique o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem). Se há 2 opções de pão, 3 de recheio e 2 de bebida, o número total de combinações é 2 x 3 x 2 = 12.
3. Confira listando a lógica: para cada um dos 2 pães, há 3 recheios; cada par pão-recheio pode ser acompanhado de 2 bebidas. Logo, 2 x 3 = 6 combinações de pão e recheio, e 6 x 2 = 12 lanches.
4. Verifique as alternativas erradas. A alternativa A soma apenas as opções (2, 3 e 2 aparecem como listagem) e não combina as escolhas. A alternativa B usa uma ideia de emparelhamento que não corresponde ao enunciado, pois o recheio também varia. A alternativa C ignora a escolha do pão. A alternativa D usa soma, quando a escolha de cada item deve ser multiplicada.
5. Conclusão: o gabarito E está correto, com 12 lanches diferentes.

💡 Dica: Multiplique a quantidade de opções de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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