Em um mapa do bairro feito pela turma, a distância entre a escola e a praça aparece como 4 cm. O professor…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um mapa do bairro feito pela turma, a distância entre a escola e a praça aparece como 4 cm. O professor informa que a escala do mapa é 1:5000, isto é, cada 1 cm no desenho representa 5000 cm na realidade. Com base no mapa, qual é a distância real entre a escola e a praça?
- A) A distância real é de 5000 cm, ou 50 m, porque cada 1 cm no mapa representa 5000 cm na realidade.
- B) A distância real é de 2000 cm, ou 20 m, porque 4 cm no mapa devem ser divididos por 5000 para achar a medida real.
- C) A distância real é de 40 000 cm, ou 400 m, porque a escala 1:5000 deve ser dobrada quando a medida no mapa é maior que 1 cm.
- D) A distância real é de 4 cm, ou 0,04 m, porque a medida no mapa já representa a distância final entre os lugares.
- E) A distância real é de 20 000 cm, ou 200 m, porque 4 cm no mapa correspondem a 4 vezes 5000 cm na realidade.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A escala 1:5000 indica que cada 1 cm no mapa equivale a 5000 cm na realidade. Passo 2: Como a distância no mapa é 4 cm, basta multiplicar pela escala: 4 x 5000 = 20000 cm. Passo 3: Para converter para metros, lembre que 1 m = 100 cm: 20000 / 100 = 200 m. Portanto, a distância real entre a escola e a praça é 200 m, como afirma a alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas: a alternativa A considera apenas 1 cm do mapa e ignora os 4 cm medidos. A alternativa B divide a medida pela escala, quando deveria multiplicar, e isso reduz a distância de forma incorreta. A alternativa C inventa a regra de dobrar a escala, que não faz parte da proporção. A alternativa D supõe que a medida do mapa já é a distância real, desconsiderando completamente a escala. Conclusão: o gabarito E está correto.
💡 Dica: Multiplique 4 por 5000 e depois converta para metro.
Alternativa por alternativa
O aluno usa apenas a informação de que 1 cm equivale a 5000 cm e esquece de multiplicar pelos 4 cm medidos no mapa.
Por que engana: Usar só a escala de 1 cm ou dividir em vez de multiplicar.
O aluno sabe que a escala deve ser usada numericamente, mas inverte a operação e divide 4 cm por 5000 em vez de multiplicar.
O aluno acredita que a escala deve ser dobrada quando a medida no mapa ultrapassa 1 cm, criando uma regra inexistente para conversão de escalas.
O aluno imagina que o desenho mostra a distância real entre os lugares, como se o mapa fosse uma cópia em tamanho natural, e ignora a redução indicada pela escala.
Aplica corretamente a escala: 4 cm vezes 5000 cm por cm resulta em 20 000 cm, que equivalem a 200 m.
Raio-X da questão
Escala em mapa.
Aplicar escala em ma
Multiplicação de números naturais. · Conversão de centímetros para metros.
Proporção entre desenho e realidade.
Usar só a escala de 1 cm ou dividir em vez de multiplicar.
Mobilidade e leitura do espaço.
Perseverança.
Situação cotidiana.
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Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog