Em uma lanchonete da escola, o aluno pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 3 opções, 1 recheio…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma lanchonete da escola, o aluno pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 3 opções, 1 recheio entre 2 opções e 1 suco entre 4 opções. Cada escolha é feita sem interferir nas outras. Considerando as escolhas disponíveis, quantos lanches diferentes podem ser montados nessa lanchonete?
- A) Podem ser montados 24 lanches diferentes, pois as escolhas se combinam multiplicando 3 por 2 por 4.
- B) Podem ser montados 9 lanches diferentes, pois basta somar 3, 2 e 4 para encontrar o total.
- C) Podem ser montados 20 lanches diferentes, pois somando as opções de cada item se obtém o total de combinações.
- D) Podem ser montados 6 lanches diferentes, pois cada pão pode ser combinado com cada recheio, sem considerar o suco.
- E) Podem ser montados 12 lanches diferentes, pois há 3 opções de pão e 4 de suco, desconsiderando o recheio.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de problema. O aluno escolhe um pão (3 opções), um recheio (2 opções) e um suco (4 opções), e as escolhas são independentes. Isso é um problema de princípio multiplicativo (contagem).
- Aplique o princípio multiplicativo. Como cada lanche é formado por uma escolha de pão, uma de recheio e uma de suco, o total é 3 x 2 x 4 = 24 lanches diferentes.
- Verifique a lógica com uma contagem direta. Para cada um dos 3 pães, há 2 recheios, o que dá 6 combinações pão-recheio. Cada uma dessas 6 combinações pode ser acompanhada de 4 sucos, resultando em 6 x 4 = 24.
- Compare com o gabarito. O gabarito oficial é A, que coincide com o resultado obtido por mim.
- Explique por que as outras alternativas estão erradas. B soma as opções, o que não corresponde a escolhas independentes que se combinam. C também soma as opções e, além disso, o total 20 não corresponde a nenhuma combinação correta. D ignora o suco, quando ele também faz parte do lanche. E ignora o recheio, quando ele também faz parte do lanche.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.
Alternativa por alternativa
Resposta correta. O aluno aplica o princípio multiplicativo, combinando as 3 opções de pão, as 2 de recheio e as 4 de suco.
Acredita que, por haver três tipos de escolha, o total de lanches é a soma das opções (3 + 2 + 4 = 9), como se o aluno escolhesse apenas um item por vez.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicá-las.
Entende que somar as opções de cada item fornece o total de combinações, sem perceber que as escolhas são feitas juntas e se multiplicam; além disso, a soma não corresponde a nenhum cálculo válido aqui (20 não é resultado de 3, 2 e 4 combinados).
Considera apenas a combinação de pão com recheio (3 x 2 = 6), esquecendo que o suco também é parte obrigatória do lanche e deve ser contado.
Calcula apenas pão e suco (3 x 4 = 12), ignorando que o recheio também é escolhido e deve entrar na contagem.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar multiplicaçã
Multiplicação de números naturais. · Leitura de situações com escolhas sucessivas.
Contagem de possibilidades em etapas independentes.
Somar as opções em vez de multiplicá-las.
Consumo e alimentação.
Atenção aos detalhes.
Situação cotidiana.
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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