Em uma cantina, o aluno pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções, 1 recheio entre 3…

Questão

Em uma cantina, o aluno pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções, 1 recheio entre 3 opções e 1 bebida entre 2 opções. Quantos lanches diferentes podem ser montados com essas escolhas?

1. A) Podem ser montados 6 lanches diferentes, pois ele escolhe 1 pão e 1 bebida, e então multiplica só 2 por 3, desconsiderando uma das categorias.
2. B) Podem ser montados 7 lanches diferentes, pois basta somar as opções de pão, recheio e bebida: 2 + 3 + 2 = 7.
3. C) Podem ser montados 9 lanches diferentes, pois ele considera apenas as combinações com um tipo de pão, um tipo de recheio e duas bebidas, sem multiplicar todas as possibilidades.
4. D) Podem ser montados 12 lanches diferentes, pois há 2 opções de pão, 3 de recheio e 2 de bebida; então 2 vezes 3 vezes 2 resulta em 12.
5. E) Podem ser montados 8 lanches diferentes, pois ele faz 2 escolhas de pão e 2 escolhas de bebida, repetindo uma das opções de recheio por engano.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique as categorias independentes de escolha: pão (2 opções), recheio (3 opções) e bebida (2 opções). Como o aluno deve escolher exatamente um item de cada categoria, as escolhas são sucessivas e independentes.
2. Pelo princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem), o número total de lanches é o produto do número de opções de cada etapa: 2 vezes 3 vezes 2 = 12.
3. Confira listando: para cada um dos 2 pães, há 3 recheios, e para cada combinação pão-recheio há 2 bebidas, totalizando 2 x 3 x 2 = 12 lanches distintos.
4. Analise as alternativas erradas. A) multiplica apenas pão por bebida e ignora o recheio, resultando em 4 e não em 6. B) soma as opções, o que não serve para contar montagens de escolhas sucessivas. C) considera duas bebidas, o que não está previsto no enunciado, que pede uma bebida. E) repete um recheio, o que não condiz com as três opções de recheio disponíveis; além disso, o cálculo correto usa 3 recheios, não 2.
5. Conclusão: a alternativa correta é a D, com 12 lanches diferentes, coincidindo com o gabarito oficial. Observação: o enunciado da alternativa A contém um erro de cálculo, pois 2 x 3 é 6, mas ela ignora uma categoria, o que não corresponde ao enunciado.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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