Em uma lanchonete da escola, o lanche pode ser montado escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções, 1 recheio…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma lanchonete da escola, o lanche pode ser montado escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções, 1 recheio entre 3 opções e 1 bebida entre 2 opções. Cada lanche usa uma escolha de cada grupo. Considerando as opções descritas, quantos lanches diferentes podem ser montados?
- A) Podem ser montados 6 lanches diferentes, pois 2 tipos de pão e 3 recheios já determinam as combinações principais.
- B) Podem ser montados 7 lanches diferentes, pois basta somar 2 tipos de pão, 3 recheios e 2 bebidas.
- C) Podem ser montados 18 lanches diferentes, pois 2 vezes 3 dá 6 e depois se acrescentam mais 12 opções de bebida.
- D) Podem ser montados 8 lanches diferentes, pois a quantidade de bebidas define o total final de opções.
- E) Podem ser montados 12 lanches diferentes, pois se multiplica 2 tipos de pão, 3 recheios e 2 bebidas.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os grupos de escolha independentes: pão (2 opções), recheio (3 opções) e bebida (2 opções). Cada lanche usa exatamente uma escolha de cada grupo. Passo 2: Como as escolhas são independentes, o princípio multiplicativo se aplica: cada pão pode ser combinado com cada recheio e com cada bebida. Passo 3: Calcule 2 x 3 x 2 = 12. Portanto, podem ser montados 12 lanches diferentes. Passo 4: Verifique as alternativas. A alternativa A está errada porque ignora o grupo das bebidas, que também faz parte da montagem. A alternativa B está errada porque soma as quantidades em vez de multiplicá-las, o que não representa as combinações possíveis. A alternativa C está errada porque inventa 12 opções extras de bebida que não existem no enunciado. A alternativa D está errada porque considera apenas as bebidas, desprezando pães e recheios. Conclusão: o gabarito oficial E está correto.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada grupo.
Alternativa por alternativa
O aluno considera apenas pães e recheios e esquece que a bebida também é uma escolha obrigatória em cada lanche, multiplicando apenas 2 por 3.
O aluno acredita que as escolhas de grupos diferentes se somam, em vez de se combinarem. Ele não percebe que cada pão pode ser combinado com cada recheio e cada bebida.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicar.
O aluno calcula 2 x 3 = 6 corretamente, mas depois acrescenta 12 bebidas que não aparecem no enunciado, que informa apenas 2 bebidas.
O aluno acredita que o número de bebidas sozinho determina o total de lanches, sem multiplicar pelas outras escolhas. Ele confunde o total com a quantidade de uma única categoria.
Corresponde ao princípio multiplicativo: 2 x 3 x 2 = 12 combinações possíveis, com uma escolha de cada grupo.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo
Aplicar contagem de
Multiplicação · Interpretação de enunciado
Contagem de combinações
Somar as opções em vez de multiplicar.
Raciocínio lógico
Situação cotidiana s
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