Em uma lanchonete de escola, o cardápio do lanche é montado assim: 2 tipos de pão, 3 recheios e 2 bebidas…

Questão

Em uma lanchonete de escola, o cardápio do lanche é montado assim: 2 tipos de pão, 3 recheios e 2 bebidas. Cada aluno escolhe 1 opção de cada grupo. Considerando que cada lanche é formado pela escolha de 1 pão, 1 recheio e 1 bebida, quantas combinações diferentes podem ser feitas?

1. A) Podem ser feitas 5 combinações diferentes, pois primeiro escolhe-se um pão e depois escolhe-se uma bebida, sem combinar com o recheio.
2. B) Podem ser feitas 12 combinações diferentes, pois basta multiplicar as opções de cada grupo: 2 de pão, 3 de recheio e 2 de bebida.
3. C) Podem ser feitas 8 combinações diferentes, porque foram tomadas apenas 2 opções de pão e 2 bebidas, repetindo o recheio duas vezes.
4. D) Podem ser feitas 6 combinações diferentes, porque há 2 tipos de pão e 3 recheios, desconsiderando as bebidas.
5. E) Podem ser feitas 7 combinações diferentes, pois somam-se as opções de pão, recheio e bebida: 2 mais 3 mais 2.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os grupos de escolha: pão (2 opções), recheio (3 opções) e bebida (2 opções). Cada lanche exige exatamente uma escolha de cada grupo.
2. Como as escolhas são independentes e cada combinação precisa levar um item de cada grupo, usa-se o princípio multiplicativo: 2 x 3 x 2 = 12 combinações.
3. Conferindo por enumeração parcial: para cada um dos 2 pães há 3 recheios, o que dá 6 combinações pão-recheio; cada uma dessas pode ser combinada com 2 bebidas, totalizando 12.
4. A alternativa A está errada, pois ignora o recheio e não combina todos os grupos.
5. A alternativa C está errada, pois reduz o recheio a apenas 2 opções e ainda trata o recheio como se fosse repetido, o que não corresponde ao cardápio de 3 recheios.
6. A alternativa D está errada, pois desconsidera as bebidas, quando cada lanche deve ter uma bebida.
7. A alternativa E está errada, pois soma as opções em vez de multiplicá-las, o que não conta combinações possíveis.
8. Conclusão: o gabarito B está correto, e a resposta é 12 combinações diferentes.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de opções de cada grupo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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