Em uma feira de ciências da escola, cada visitante pode montar um kit de participação escolhendo 1 crachá…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira de ciências da escola, cada visitante pode montar um kit de participação escolhendo 1 crachá entre 2 modelos, 1 bloco de anotações entre 3 cores e 1 botton entre 4 figuras diferentes. Com base nessa situação, quantos kits diferentes podem ser montados?
- A) Podem ser montados 24 kits diferentes, pois há 2 opções de crachá, 3 opções de bloco e 4 opções de botton, e o total é dado por 2 x 3 x 4.
- B) Podem ser montados 9 kits diferentes, pois basta somar 2 modelos de crachá, 3 cores de bloco e 4 figuras de botton.
- C) Podem ser montados 12 kits diferentes, pois as 2 opções de crachá e as 3 de bloco já determinam todas as combinações com o botton.
- D) Podem ser montados 36 kits diferentes, pois primeiro se escolhe o botton e depois se duplicam as combinações por causa dos crachás.
- E) Podem ser montados 18 kits diferentes, pois cada crachá combina com 3 blocos e com 3 bottons, formando 2 x 3 x 3 possibilidades.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes do kit: 1 crachá entre 2 modelos, 1 bloco de anotações entre 3 cores e 1 botton entre 4 figuras.
- Pelo princípio multiplicativo, como cada escolha não depende das outras, o total de kits é o produto das quantidades de opções: 2 x 3 x 4 = 24.
- Confira por contagem direta: para cada um dos 2 crachás há 3 blocos, formando 6 pares; cada par combina com 4 bottons, resultando em 24 kits.
- A alternativa B está errada, pois kits são formados por escolhas combinadas (multiplicação), não por soma.
- A alternativa C está errada, pois ignora a escolha do botton, que tem 4 opções e multiplica o total.
- A alternativa D está errada, pois o número 36 resulta de 2 x 3 x 6, valor que não corresponde a nenhuma das quantidades do enunciado.
- A alternativa E está errada, pois atribui 3 bottons quando o enunciado informa 4 figuras diferentes.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, com 24 kits diferentes, coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.
Alternativa por alternativa
Aplica corretamente o princípio multiplicativo: para cada uma das 2 escolhas de crachá, combinam-se 3 escolhas de bloco e 4 de botton, resultando em 24 kits.
O aluno acha que escolher um item de cada categoria é uma soma, como se estivesse contando itens disponíveis em vez de combinações possíveis.
O aluno considera que o botton não altera o número de combinações, esquecendo que cada uma das 6 combinações de crachá e bloco pode ser acompanhada de qualquer um dos 4 bottons.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicá-las.
O aluno inventa um número sem base no enunciado, multiplicando por 6 em vez de 4 e tratando a duplicação pelo crachá de forma arbitrária, sem contar corretamente as combinações.
O aluno lê de forma equivocada o número de figuras de botton, usando 3 em vez de 4, e assim calcula 2 x 3 x 3.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar multiplicaçã
Tabuada e multiplicação. · Leitura de situações-problema.
Combinações de escolhas independentes.
Somar as quantidades em vez de multiplicá-las.
Cultura científica.
Atenção aos detalhes.
Feira de ciências es
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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