Em uma lanchonete escolar, o lanche do dia pode ser montado com 2 tipos de pao, 3 tipos de recheio e 2 tipos…

Questão

Em uma lanchonete escolar, o lanche do dia pode ser montado com 2 tipos de pao, 3 tipos de recheio e 2 tipos de suco. Cada lanche leva 1 opcao de cada grupo. Quantas combinacoes diferentes de lanche podem ser formadas com essas escolhas?

1. A) Nove combinações diferentes, pois multiplicou-se o número de recheios pelo número de sucos e ignorou-se o pão.
2. B) Oito combinações diferentes, pois foram considerados apenas os tipos de pão e de suco.
3. C) Seis combinações diferentes, pois somou-se 2 mais 3 mais 2.
4. D) Doze combinações diferentes, pois basta multiplicar 2 por 3 por 2.
5. E) Quatro combinações diferentes, pois escolhe-se um pão e um suco e depois repete-se a mesma combinação com outro recheio.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os grupos de escolhas do enunciado. São 2 tipos de pão, 3 tipos de recheio e 2 tipos de suco, e cada lanche leva exatamente 1 opção de cada grupo. Passo 2: Como a escolha do pão, a do recheio e a do suco são independentes, e para cada pão existem todas as combinações possíveis de recheio e suco, usa-se o princípio multiplicativo: 2 x 3 x 2 = 12. Passo 3: Confira a lógica com um exemplo. Com o pão 1, há 3 recheios e, para cada recheio, 2 sucos, totalizando 6 lanches; o pão 2 gera outros 6, e 6 + 6 = 12. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A) ignora o pão, que é uma escolha obrigatória do lanche, e o número 9 não corresponde a nenhum produto correto dos grupos. B) Desconsidera o recheio, que também faz parte de cada lanche, e o número 8 não resulta de nenhuma contagem válida. C) Soma as quantidades em vez de multiplicar, o que não representa combinações, pois cada escolha se multiplica com todas as outras. E) Considera apenas 2 x 2 = 4, deixando de fora as combinações com os diferentes recheios. Passo 5: O gabarito oficial D está correto, pois 12 é o total de combinações distintas possíveis.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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