Em uma lanchonete escolar, o cliente monta seu lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções, 1 recheio entre…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma lanchonete escolar, o cliente monta seu lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções, 1 recheio entre 3 opções e 1 bebida entre 2 opções. Quantas combinações diferentes de lanche podem ser montadas nessa lanchonete?
- A) Podem ser montadas 12 combinações diferentes, pois basta multiplicar 2 por 3 por 2.
- B) Podem ser montadas 8 combinações diferentes, pois 2 mais 3 mais 2 dá 7 e ainda falta uma opção possível.
- C) Podem ser montadas 6 combinações diferentes, pois 2 vezes 3 já formam todas as opções do lanche.
- D) Podem ser montadas 9 combinações diferentes, pois o maior número de opções é 3 e ele deve ser elevado ao quadrado.
- E) Podem ser montadas 7 combinações diferentes, pois é preciso somar 2 com 3 com 2.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O cliente faz três escolhas independentes: pão (2 opções), recheio (3 opções) e bebida (2 opções).
- Pelo princípio multiplicativo, o número total de combinações é o produto das quantidades de opções de cada etapa: 2 vezes 3 vezes 2.
- Calculando, 2 vezes 3 é 6, e 6 vezes 2 é 12. Logo, podem ser montadas 12 combinações diferentes.
- A alternativa A está correta, pois descreve exatamente essa multiplicação e chega ao resultado 12.
- A alternativa B está errada, pois soma opções que são escolhidas em etapas diferentes, e o número 8 não corresponde a nenhuma contagem válida.
- A alternativa C está errada, pois ignora a escolha da bebida, que também compõe o lanche.
- A alternativa D está errada, pois eleva ao quadrado uma quantidade que não se repete como fator, e o princípio correto é multiplicar as três quantidades.
- A alternativa E está errada, pois usa soma no lugar de multiplicação, o que não conta as combinações possíveis.
- Conclusão: como cada combinação exige uma escolha em cada uma das três etapas, o total é 2 x 3 x 2 = 12, confirmando o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.
Alternativa por alternativa
Resposta correta. O número de possibilidades é obtido pelo princípio multiplicativo: 2 tipos de pão vezes 3 recheios vezes 2 bebidas resulta em 12 combinações.
O aluno somou as quantidades de opções (2 + 3 + 2 = 7) em vez de multiplicá-las e ainda inventou uma opção extra sem justificativa.
O aluno multiplicou apenas pão e recheio, esquecendo que a bebida também é uma escolha independente que compõe o lanche.
O aluno considerou apenas o maior número de opções e o elevou ao quadrado, tratando o problema como se fosse uma única escolha repetida.
O aluno usou a soma das opções de cada etapa, achando que escolher entre etapas diferentes equivale a somar as possibilidades.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicá-las.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação de números naturais. · Leitura de enunciado com etapas de escolha.
Combinações por escolhas sucessivas.
Somar as quantidades em vez de multiplicá-las.
Atenção.
Situação cotidiana s
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