Em uma feira escolar, o aluno recebe uma credencial com três escolhas independentes: 2 cores de fundo, 3 tipos…

Questão

Em uma feira escolar, o aluno recebe uma credencial com três escolhas independentes: 2 cores de fundo, 3 tipos de borda e 4 desenhos para o centro da credencial. Considerando as escolhas descritas no texto-base, quantas credenciais diferentes podem ser montadas no total?

1. A) Podem ser montadas 24 credenciais diferentes, multiplicando 2 cores de fundo, 3 tipos de borda e 4 desenhos do centro.
2. B) Podem ser montadas 6 credenciais diferentes, somando 2 cores de fundo e 4 desenhos do centro.
3. C) Podem ser montadas 12 credenciais diferentes, multiplicando 3 tipos de borda por 4 desenhos do centro e desconsiderando as cores de fundo.
4. D) Podem ser montadas 10 credenciais diferentes, multiplicando 2 cores de fundo por 3 tipos de borda e depois somando 4 desenhos do centro.
5. E) Podem ser montadas 9 credenciais diferentes, somando 2 cores de fundo, 3 tipos de borda e 4 desenhos do centro.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique as escolhas independentes: 2 cores de fundo, 3 tipos de borda e 4 desenhos para o centro da credencial.
2. Como as escolhas são independentes e a credencial exige uma escolha de cada categoria, aplica-se o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem).
3. Calcule o total: 2 x 3 x 4 = 24 credenciais diferentes.
4. A alternativa B está errada, pois soma 2 e 4 e ignora a borda, e somar não corresponde a escolhas independentes combinadas.
5. A alternativa C está errada, pois desconsidera as cores de fundo, que fazem parte das escolhas descritas no texto.
6. A alternativa D está errada, pois mistura operações: multiplica cores e bordas, mas depois soma os desenhos, quando todas as escolhas devem ser combinadas por multiplicação.
7. A alternativa E está errada, pois soma as três quantidades (2 + 3 + 4 = 9), o que não representa o número de combinações possíveis.
8. Conclusão: o gabarito oficial A está correto, com 24 credenciais diferentes.

💡 Dica: Multiplique a quantidade de opções de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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