Em uma feira de ciências, a comissão vai montar capas para um caderno de anotações. Há 3 cores de capa e 2…

Questão

Em uma feira de ciências, a comissão vai montar capas para um caderno de anotações. Há 3 cores de capa e 2 modelos de etiqueta para identificação. Cada capa deve ter apenas uma cor e apenas um modelo de etiqueta. Quantas capas diferentes podem ser montadas com uma cor de capa e um modelo de etiqueta?

1. A) Podem ser montadas 2 capas diferentes, porque o modelo de etiqueta é o que define quantas capas serão feitas.
2. B) Podem ser montadas 3 capas diferentes, porque o número de capas depende apenas das cores disponíveis.
3. C) Podem ser montadas 6 capas diferentes, porque há 3 opções de cor e 2 opções de etiqueta, e 3 vezes 2 é igual a 6.
4. D) Podem ser montadas 5 capas diferentes, porque basta juntar 3 cores com 2 modelos de etiqueta e somar as opções.
5. E) Podem ser montadas 8 capas diferentes, porque ao unir as opções de cor e etiqueta sempre se obtém o dobro do total de cores.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do enunciado. Há 3 cores de capa e 2 modelos de etiqueta, e cada capa usa exatamente uma cor e exatamente um modelo de etiqueta.
2. Como a escolha da cor e a escolha da etiqueta são independentes, aplica-se o princípio multiplicativo: para cada uma das 3 cores, há 2 etiquetas possíveis.
3. Calcule 3 vezes 2, que é igual a 6. Logo, podem ser montadas 6 capas diferentes.
4. A alternativa C está correta, pois descreve exatamente essa multiplicação das opções independentes.
5. A alternativa A está errada, pois ignora as 3 cores e considera apenas as 2 etiquetas.
6. A alternativa B está errada, pois ignora completamente as 2 opções de etiqueta, que multiplicam as possibilidades.
7. A alternativa D está errada, pois soma as opções em vez de multiplicá-las, o que não corresponde à combinação de escolhas independentes.
8. A alternativa E está errada, pois o total de capas não é o dobro do número de cores; o resultado correto é 3 vezes 2, e a justificativa dada não se sustenta.
9. Conclusão: o gabarito oficial C está correto.

💡 Dica: Multiplique o número de escolhas de cada grupo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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